Relasi "Kurang Dar" antara Himpunan K dan L

Dalam matematika, terdapat berbagai jenis relasi yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua himpunan. Salah satu jenis relasi yang umum digunakan adalah relasi "kurang dar". Dalam artikel ini, kita akan membahas relasi "kurang dar" antara himpunan K dan L, yang diberikan sebagai $K=\{ 1,3,4,5,8\} $ dan $L=\{ 4,5,6,7\} $. a. Nyatakan dalam bentuk diagram panah Untuk menggambarkan relasi "kurang dar" antara himpunan K dan L dalam bentuk diagram panah, kita perlu memeriksa setiap elemen di himpunan K dan melihat apakah elemen tersebut kurang dari setiap elemen di himpunan L. Jika ya, maka kita akan menghubungkan elemen tersebut dengan panah ke elemen-elemen di himpunan L yang lebih besar. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa elemen 1 di himpunan K kurang dari elemen 4, 5, 6, dan 7 di himpunan L. Oleh karena itu, kita akan menghubungkan elemen 1 dengan elemen-elemen tersebut dalam diagram panah. Selanjutnya, elemen 3 di himpunan K kurang dari elemen 4, 5, 6, dan 7 di himpunan L, sehingga kita juga akan menghubungkan elemen 3 dengan elemen-elemen tersebut dalam diagram panah. Namun, elemen 8 di himpunan K tidak kurang dari elemen apa pun di himpunan L, sehingga tidak ada panah yang menghubungkan elemen 8 dengan himpunan L dalam diagram panah. Dengan demikian, diagram panah untuk relasi "kurang dar" antara himpunan K dan L akan terlihat seperti ini: ``` 1 -> 4, 5, 6, 7 3 -> 4, 5, 6, 7 ``` b. Apakah merupakan pemetaan? Jelaskan! Untuk menentukan apakah relasi "kurang dar" antara himpunan K dan L merupakan pemetaan, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen di himpunan K memiliki hubungan yang unik dengan elemen di himpunan L. Dalam kasus ini, setiap elemen di himpunan K memiliki hubungan dengan beberapa elemen di himpunan L, tetapi tidak ada elemen di himpunan K yang memiliki hubungan dengan semua elemen di himpunan L. Oleh karena itu, relasi "kurang dar" antara himpunan K dan L bukanlah pemetaan. Dalam kesimpulan, relasi "kurang dar" antara himpunan K dan L dapat digambarkan dalam bentuk diagram panah, tetapi tidak merupakan pemetaan karena tidak ada elemen di himpunan K yang memiliki hubungan dengan semua elemen di himpunan L.