Rotasi Segitiga dengan Pusat Rotasi dan Koordinat Bayangan

Rotasi adalah salah satu transformasi geometri yang umum digunakan dalam matematika. Dalam rotasi, suatu objek diputar sekitar suatu titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi segitiga dengan pusat rotasi dan mencari koordinat bayangan dari titik sudut segitiga yang dirotasikan. Segitiga yang akan kita rotasikan adalah segitiga \(ABC\) dengan titik sudut \(A(-4,1)\), \(B(-1,2)\), dan \(C(-2,4)\). Pusat rotasi kita adalah titik \(O\), dan kita akan melakukan rotasi sebesar \(90^{\circ}\) searah jarum jam. Untuk mencari koordinat bayangan dari titik sudut segitiga yang dirotasikan, kita dapat menggunakan rumus rotasi. Rumus rotasi untuk rotasi searah jarum jam sebesar \(90^{\circ}\) adalah: \(x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\) \(y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\) Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung koordinat bayangan dari titik sudut segitiga yang dirotasikan. Setelah menghitung, kita mendapatkan koordinat bayangan \(A'\), \(B'\), dan \(C'\) sebagai berikut: \(A'(1,4)\), \(B'(2,1)\), \(C'(4,2)\) Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan pertama: \(A'(1,4)\), \(B'(2,1)\), \(C'(4,2)\). Dalam artikel ini, kita telah membahas rotasi segitiga dengan pusat rotasi dan mencari koordinat bayangan dari titik sudut segitiga yang dirotasikan. Rotasi adalah transformasi geometri yang penting dan memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan fisika.