Menggunakan Tripel Pythagoras untuk Menghitung Jarak Antar Titik

Dalam matematika, Tripel Pythagoras adalah set tiga bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan Pythagoras \(a^2 + b^2 = c^2\). Tripel ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk menghitung jarak antara dua titik dalam koordinat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan Tripel Pythagoras untuk menghitung jarak antara dua titik, yaitu titik Y dengan koordinat (68,70) dan titik Z dengan koordinat (102,98). Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat, kita dapat menghitung panjang garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\), di mana \(d\) adalah jarak antara dua titik, \(x_1\) dan \(y_1\) adalah koordinat titik pertama, dan \(x_2\) dan \(y_2\) adalah koordinat titik kedua. Dengan menggunakan koordinat titik Y (68,70) dan titik Z (102,98), kita dapat menghitung jarak antara kedua titik tersebut sebagai berikut: \(d = \sqrt{(102 - 68)^2 + (98 - 70)^2}\) \(d = \sqrt{(34)^2 + (28)^2}\) \(d = \sqrt{1156 + 784}\) \(d = \sqrt{1940}\) \(d \approx 44.04\) Jadi, jarak antara titik Y (68,70) dan titik Z (102,98) adalah sekitar 44.04 satuan. Dalam kasus lain, kita juga dapat menggunakan Tripel Pythagoras untuk menghitung jarak antara titik-titik lain dalam koordinat. Misalnya, jika kita memiliki titik P dengan koordinat (p,q), kita dapat menghitung jarak antara titik P dengan titik Y atau Z menggunakan rumus yang sama. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan tripel Pythagoras dengan \(p=9\) dan \(q=12\) untuk menghitung jarak antara titik P dengan titik Y dan Z. Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung jarak antara titik P dengan titik Y dan Z sebagai berikut: Jarak antara titik P dengan titik Y: \(d = \sqrt{(68 - 9)^2 + (70 - 12)^2}\) \(d = \sqrt{(59)^2 + (58)^2}\) \(d = \sqrt{3481 + 3364}\) \(d = \sqrt{6845}\) \(d \approx 82.73\) Jarak antara titik P dengan titik Z: \(d = \sqrt{(102 - 9)^2 + (98 - 12)^2}\) \(d = \sqrt{(93)^2 + (86)^2}\) \(d = \sqrt{8649 + 7396}\) \(d = \sqrt{16045}\) \(d \approx 126.71\) Dengan menggunakan tripel Pythagoras \(p=9\) dan \(q=12\), jarak antara titik P dengan titik Y adalah sekitar 82.73 satuan, sedangkan jarak antara titik P dengan titik Z adalah sekitar 126.71 satuan. Dalam matematika, Tripel Pythagoras sangat berguna dalam menghitung jarak antara titik-titik dalam koordinat. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dan tripel Pythagoras yang sesuai, kita dapat dengan mudah menghitung panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik dalam koordinat.