Menemukan Nilai k dalam Transformasi Titik

Pendahuluan: Dalam matematika, kita sering menggunakan matriks untuk melakukan transformasi pada titik-titik dalam ruang. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai k yang diperlukan untuk mentranslasikan titik T(9, 1) menjadi T(1, -1) menggunakan matriks transformasi \( \left(\begin{array}{l}k \\ 1\end{array}\right) \). Bagian: ① Pengenalan Transformasi Titik: Transformasi titik adalah proses mengubah posisi titik dalam ruang menggunakan matriks transformasi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan matriks \( \left(\begin{array}{l}k \\ 1\end{array}\right) \) untuk mentranslasikan titik T(9, 1) menjadi T(1, -1). ② Menentukan Matriks Transformasi: Untuk menentukan matriks transformasi, kita perlu mengetahui perubahan x dan y yang terjadi pada titik T(9, 1). Dalam kasus ini, perubahan x adalah -8 dan perubahan y adalah -2. Oleh karena itu, kita dapat menulis matriks transformasi sebagai \( \left(\begin{array}{l}-8 \\ -2\end{array}\right) \). ③ Menyelesaikan Persamaan: Sekarang kita perlu mencari nilai k yang diperlukan untuk mentranslasikan titik T(9, 1) menjadi T(1, -1). Dengan menggunakan matriks transformasi \( \left(\begin{array}{l}k \\ 1\end{array}\right) \), kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: \( \left(\begin{array}{l}k \\ 1\end{array}\right) = \left(\begin{array}{l}-8 \\ -2\end{array}\right) \) Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa k = -8 dan 1 = -2. Oleh karena itu, nilai k + 1 adalah -8 + 1 = -7. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menemukan nilai k yang diperlukan untuk mentranslasikan titik T(9, 1) menjadi T(1, -1) menggunakan matriks transformasi \( \left(\begin{array}{l}k \\ 1\end{array}\right) \). Nilai k + 1 adalah -7.