Segitiga Siku-Siku Istimewa: Konsep Dasar dan Contoh Soal

Pengenalan Segitiga Siku-Siku Istimewa

Segitiga siku-siku istimewa adalah segitiga yang memiliki sudut dan panjang sisi tertentu yang memenuhi aturan tertentu. Segitiga ini disebut "istimewa" karena mereka memiliki sifat dan karakteristik yang unik dan dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah dalam matematika dan fisika. Ada tiga jenis segitiga siku-siku istimewa: segitiga 30-60-90, segitiga 45-45-90, dan segitiga 3-4-5.

Segitiga 30-60-90

Segitiga 30-60-90 adalah segitiga siku-siku di mana sudutnya adalah 30 derajat, 60 derajat, dan 90 derajat. Panjang sisi segitiga ini mematuhi aturan tertentu: sisi yang berseberangan dengan sudut 30 derajat adalah setengah dari hipotenusa (sisi terpanjang), sisi yang berseberangan dengan sudut 60 derajat adalah akar tiga kali panjang sisi yang berseberangan dengan sudut 30 derajat, dan hipotenusa adalah sisi terpanjang.

Segitiga 45-45-90

Segitiga 45-45-90 adalah segitiga siku-siku di mana kedua sudut bukan 90 derajat adalah 45 derajat. Dalam segitiga ini, kedua sisi yang bukan hipotenusa memiliki panjang yang sama, dan hipotenusa adalah akar dua kali panjang salah satu sisi tersebut.

Segitiga 3-4-5

Segitiga 3-4-5 adalah segitiga siku-siku di mana panjang sisi-sisinya adalah 3, 4, dan 5. Segitiga ini disebut segitiga Pythagoras karena memenuhi teorema Pythagoras: kuadrat panjang hipotenusa (sisi terpanjang) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya.

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang melibatkan segitiga siku-siku istimewa:

1. Diketahui segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B dengan AB = 3 cm dan BC = 4 cm. Berapa panjang AC?

2. Diketahui segitiga DEF adalah segitiga siku-siku di E dengan DE = x cm dan EF = x cm. Berapa panjang DF dalam cm?

Kesimpulan

Segitiga siku-siku istimewa adalah alat yang sangat berguna dalam matematika dan fisika. Dengan memahami konsep dasar dan aturan-aturan yang berlaku untuk segitiga ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah dengan lebih mudah dan efisien. Selain itu, segitiga ini juga membantu kita memahami konsep-konsep penting lainnya, seperti teorema Pythagoras dan hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga.