Molukis dan Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Dalam matematika, ada dua jenis garis singgung persekutuan yang dapat ditemukan pada dua lingkaran yang saling berhubungan. Garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menggambar garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar serta bagaimana menghitung panjangnya. Garis singgung persekutuan luar adalah garis yang hanya menyentuh kedua lingkaran di luar lingkaran tersebut. Untuk menggambar garis singgung persekutuan luar, berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Lukislah dua lingkaran dengan jari-jari yang berbeda, misalnya lingkaran M dan lingkaran N. 2. Tentukan jarak antara pusat kedua lingkaran, disebut d. 3. Lukislah lingkaran dengan pusat di titik tengah antara kedua lingkaran dan jari-jari sebesar selisih jari-jari lingkaran M dan N. 4. Hubungkan titik potong lingkaran baru dengan lingkaran M dan N. 5. Perpanjang garis yang menghubungkan pusat kedua lingkaran hingga memotong lingkaran baru. 6. Hubungkan titik potong garis dengan lingkaran M dan N. 7. Garis yang menghubungkan titik potong tersebut adalah garis singgung persekutuan luar. Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar, gunakan rumus berikut: AB = √(d^2 - (R - r)^2) dalam rumus tersebut, R adalah jari-jari lingkaran M, r adalah jari-jari lingkaran N, dan d adalah jarak antara pusat kedua lingkaran. Sebagai contoh, misalkan jari-jari lingkaran M adalah 7 cm, jari-jari lingkaran N adalah 2 cm, dan jarak antara pusat kedua lingkaran adalah 13 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan luar, AB, dapat dihitung sebagai berikut: AB = √(13^2 - (7 - 2)^2) AB = √(169 - 25) AB = √144 AB = 12 cm Selanjutnya, mari kita bahas tentang garis singgung persekutuan dalam. Garis singgung persekutuan dalam adalah garis yang hanya menyentuh kedua lingkaran di dalam lingkaran tersebut. Berikut adalah langkah-langkah untuk menggambar garis singgung persekutuan dalam: 1. Lukislah dua lingkaran, misalnya lingkaran P dan lingkaran Q. 2. Tentukan titik potong kedua lingkaran, disebut T. 3. Lukislah lingkaran dengan pusat di titik T dan jari-jari sebesar jarak antara titik T dengan salah satu pusat lingkaran. 4. Hubungkan titik potong lingkaran baru dengan kedua lingkaran. 5. Garis yang menghubungkan titik potong tersebut adalah garis singgung persekutuan dalam. Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam, gunakan rumus berikut: CD = √(d^2 - (R + r)^2) dalam rumus tersebut, R adalah jari-jari lingkaran M, r adalah jari-jari lingkaran N, dan d adalah jarak antara pusat kedua lingkaran. Dengan pemahaman tentang langkah-langkah menggambar garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar, serta cara menghitung panjangnya, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai masalah matematika yang melibatkan lingkaran.