Penyelesaian dari \( 3^{2 x+5}=\frac{1}{3} \)

Untuk menyelesaikan persamaan \( 3^{2 x+5}=\frac{1}{3} \), kita perlu menggunakan sifat logaritma. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan logaritma basis 3 untuk membantu kita menyelesaikan persamaan ini. Langkah pertama adalah mengubah persamaan menjadi bentuk logaritma. Kita dapat menulis persamaan ini sebagai \(\log_3(3^{2 x+5})=\log_3(\frac{1}{3})\). Kemudian, kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan persamaan ini. Sifat logaritma yang berguna dalam kasus ini adalah \(a^{\log_a(b)}=b\). Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \(2 x+5=\log_3(\frac{1}{3})\). Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk \(x\). Kita dapat memulai dengan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \(2 x=\log_3(\frac{1}{3})-5\). Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan nilai \(x\). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(x=\frac{\log_3(\frac{1}{3})-5}{2}\). Jadi, penyelesaian dari persamaan \(3^{2 x+5}=\frac{1}{3}\) adalah \(x=\frac{\log_3(\frac{1}{3})-5}{2}\). Dalam penyelesaian ini, kita menggunakan sifat logaritma dan langkah-langkah aljabar yang tepat untuk mencapai jawaban yang akurat.