Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dan Menghitung Nilai Ekspresi

Dalam matematika, sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan linier yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan menghitung nilai ekspresi yang terkait. Pertama, mari kita lihat contoh pertama sistem persamaan linier. Diberikan persamaan \(3x + 4y = -10\) dan \(4x - 5y = -34\), kita ingin mencari nilai dari ekspresi \(8x + 3c\). Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Setelah menyelesaikan sistem persamaan linier, kita dapat menggantikan nilai \(x\) dan \(y\) ke dalam ekspresi yang diberikan untuk mencari nilai yang diminta. Dalam kasus ini, jawabannya adalah -42. Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua sistem persamaan linier. Diberikan persamaan \(x + 4y = 7\) dan \(3x - y = -5\), kita ingin menghitung nilai dari ekspresi \((x - y)^2\). Kembali, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier ini. Setelah menyelesaikan sistem persamaan linier, kita dapat menggantikan nilai \(x\) dan \(y\) ke dalam ekspresi yang diberikan untuk mencari nilai yang diminta. Dalam kasus ini, jawabannya adalah 4. Terakhir, mari kita lihat contoh ketiga sistem persamaan linier. Diberikan persamaan \(3x + 4y = 7\) dan \(-2x + 3y = -16\), kita ingin mencari nilai dari ekspresi \(2x - 7y\). Kembali, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier ini. Setelah menyelesaikan sistem persamaan linier, kita dapat menggantikan nilai \(x\) dan \(y\) ke dalam ekspresi yang diberikan untuk mencari nilai yang diminta. Dalam kasus ini, jawabannya adalah -21. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linier dan menghitung nilai ekspresi yang terkait. Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menemukan solusi yang akurat. Penting untuk memahami konsep ini karena sistem persamaan linier sering muncul dalam berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan.