Menghitung Simpangan Rata-rata Data Berkelompok

Simpangan rata-rata adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar dari nilai rata-rata. Dalam kasus ini, kita akan menghitung simpangan rata-rata dari data berkelompok yang diberikan dalam tabel di bawah ini: \begin{tabular}{|c|c|} \hline Nilai & Frekuensi \\ \hline \( 21-25 \) & 2 \\ \hline \( 26-30 \) & 8 \\ \hline \( 31-35 \) & 9 \\ \hline \( 36-40 \) & 6 \\ \hline \( 41-45 \) & 3 \\ \hline \( 46-50 \) & 2 \\ \hline \end{tabular} Untuk menghitung simpangan rata-rata, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita harus menentukan titik tengah dari setiap interval. Titik tengah dapat dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas dari setiap interval, kemudian membaginya dengan 2. Berikut adalah tabel yang menunjukkan titik tengah dari setiap interval: \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline Nilai & Frekuensi & Titik Tengah \\ \hline \( 21-25 \) & 2 & 23 \\ \hline \( 26-30 \) & 8 & 28 \\ \hline \( 31-35 \) & 9 & 33 \\ \hline \( 36-40 \) & 6 & 38 \\ \hline \( 41-45 \) & 3 & 43 \\ \hline \( 46-50 \) & 2 & 48 \\ \hline \end{tabular} Setelah menentukan titik tengah, langkah berikutnya adalah mengalikan setiap titik tengah dengan frekuensinya. Ini akan memberikan kita jumlah produk titik tengah dan frekuensi untuk setiap interval. Berikut adalah tabel yang menunjukkan hasil perkalian: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Nilai & Frekuensi & Titik Tengah & Produk \\ \hline \( 21-25 \) & 2 & 23 & 46 \\ \hline \( 26-30 \) & 8 & 28 & 224 \\ \hline \( 31-35 \) & 9 & 33 & 297 \\ \hline \( 36-40 \) & 6 & 38 & 228 \\ \hline \( 41-45 \) & 3 & 43 & 129 \\ \hline \( 46-50 \) & 2 & 48 & 96 \\ \hline \end{tabular} Selanjutnya, kita perlu menjumlahkan semua produk titik tengah dan frekuensi. Ini akan memberikan kita jumlah total dari semua produk. Dalam kasus ini, jumlah total adalah 1020. Setelah mendapatkan jumlah total, langkah terakhir adalah menghitung simpangan rata-rata dengan menggunakan rumus berikut: \[ \text{Simpangan Rata-rata} = \frac{\text{Jumlah Total}}{\text{Jumlah Frekuensi}} \] Dalam kasus ini, jumlah frekuensi adalah 30, sehingga kita dapat menghitung simpangan rata-rata sebagai berikut: \[ \text{Simpangan Rata-rata} = \frac{1020}{30} = 34 \] Jadi, simpangan rata-rata dari data berkelompok yang diberikan adalah 34. Simpangan rata-rata ini mengindikasikan sejauh mana data tersebar dari nilai rata-rata. Semakin tinggi simpangan rata-rata, semakin besar variasi dalam data. Dalam kesimpulan, kita telah menghitung simpangan rata-rata dari data berkelompok yang diberikan. Simpangan rata-rata adalah ukuran statistik yang penting untuk mengukur sebaran data. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menghitung simpangan rata-rata dan mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang variasi dalam data.