Menentukan Nilai \( x \) yang Memenuhi Pertidaksamaan \( |2x-5|<3 \)

Pertidaksamaan adalah salah satu konsep matematika yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan \( |2x-5|<3 \). Pertama-tama, mari kita pahami arti dari pertidaksamaan tersebut. Tanda kurung tegak (\(|\)|) menunjukkan nilai absolut, yang berarti bahwa kita harus mencari nilai \( x \) yang membuat selisih antara \( 2x-5 \) dan \( 0 \) lebih kecil dari \( 3 \). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita dapat menggunakan dua metode: metode grafik dan metode aljabar. Mari kita bahas keduanya. Metode Grafik: Pertama, kita dapat menggambarkan grafik fungsi \( y = |2x-5| \) dan mencari bagian dari grafik yang berada di bawah garis \( y = 3 \). Titik-titik di sekitar garis tersebut akan memberikan kita nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan. Metode Aljabar: Kedua, kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini secara aljabar. Pertama, kita harus membagi pertidaksamaan menjadi dua kasus: \( 2x-5 < 3 \) dan \( 2x-5 > -3 \). Kemudian, kita dapat menyelesaikan kedua kasus tersebut untuk mencari nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan. Dalam kasus pertama, kita memiliki \( 2x-5 < 3 \). Jika kita menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mendapatkan \( x < 4 \). Dalam kasus kedua, kita memiliki \( 2x-5 > -3 \). Jika kita menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mendapatkan \( x > 1 \). Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan \( |2x-5|<3 \) adalah \( x < 4 \) dan \( x > 1 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan \( |2x-5|<3 \) menggunakan metode grafik dan metode aljabar. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep pertidaksamaan dengan lebih baik.