Menghitung Suku ke-13 dalam Barisan Geometri
4 (268 suara) Barisan geometri yang diberikan adalah $\frac {1}{12},\frac {1}{6},\frac {1}{3},\frac {2}{3}$. Kita diminta untuk menghitung nilai dari $6U_{13}$.
Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus tersebut adalah:
\[U_n = U_1 \times r^{(n-1)}\]
Di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, dan $r$ adalah rasio antara dua suku berturut-turut.
Dalam kasus ini, kita memiliki informasi bahwa suku pertama ($U_1$) adalah $\frac{1}{12}$ dan rasio ($r$) antara dua suku berturut-turut adalah $\frac{2}{3} : \frac{1}{3} = 2$.
Sekarang kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum untuk mencari nilai dari $6U_{13}$:
\[6U_{13} = 6 \times (\frac{1}{12}) \times (2)^{(13-1)}\]
Setelah melakukan perhitungan matematika sederhana di atas, hasilnya akan menjadi jawaban akhir dari masalah ini.
