Perhitungan Jumlah Usaha yang Dilakukan oleh Dua Gaya pada Sebuah Bend

Dalam fisika, usaha adalah ukuran dari energi yang digunakan untuk melakukan pekerjaan pada suatu benda. Dalam kasus ini, kita akan menghitung jumlah usaha yang dilakukan oleh dua gaya yang bekerja pada sebuah benda. Diberikan bahwa gaya \( F_1 \) bekerja sejauh 10 m ke arah kanan, dan gaya \( F_2 \) bekerja sejauh SM (jarak yang tidak diketahui) ke arah kiri. Tujuan kita adalah untuk menentukan seberapa jauh benda bergerak akibat kedua gaya tersebut. Pertama, kita perlu menghitung jumlah usaha yang dilakukan oleh gaya \( F_1 \). Usaha dapat dihitung dengan rumus \( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \), di mana \( F \) adalah besar gaya, \( d \) adalah jarak yang ditempuh, dan \( \theta \) adalah sudut antara gaya dan arah perpindahan. Dalam kasus ini, gaya \( F_1 \) memiliki besar 10 N dan bergerak sejauh 10 m ke arah kanan. Sudut antara gaya dan arah perpindahan adalah 0 derajat, karena gaya dan arah perpindahan sejajar. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan oleh gaya \( F_1 \) adalah \( W_1 = 10 \, \mathrm{N} \cdot 10 \, \mathrm{m} \cdot \cos(0^\circ) = 100 \, \mathrm{J} \). Selanjutnya, kita perlu menghitung jumlah usaha yang dilakukan oleh gaya \( F_2 \). Karena jarak yang ditempuh oleh gaya \( F_2 \) tidak diketahui, kita akan menyebutnya sebagai \( d_2 \). Usaha yang dilakukan oleh gaya \( F_2 \) dapat dihitung dengan rumus yang sama seperti sebelumnya. Namun, karena gaya \( F_2 \) bekerja ke arah kiri, sudut antara gaya dan arah perpindahan adalah 180 derajat. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan oleh gaya \( F_2 \) adalah \( W_2 = 100 \, \mathrm{N} \cdot d_2 \cdot \cos(180^\circ) = -100 \, \mathrm{N} \cdot d_2 \). Karena usaha adalah ukuran energi yang digunakan untuk melakukan pekerjaan, jumlah usaha yang dilakukan oleh kedua gaya harus nol. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan: \[ W_1 + W_2 = 0 \] \[ 100 \, \mathrm{J} + (-100 \, \mathrm{N} \cdot d_2) = 0 \] Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai \( d_2 \): \[ -100 \, \mathrm{N} \cdot d_2 = -100 \, \mathrm{J} \] \[ d_2 = \frac{-100 \, \mathrm{J}}{-100 \, \mathrm{N}} \] \[ d_2 = 1 \, \mathrm{m} \] Jadi, benda bergerak sejauh 1 m ke arah kiri akibat gaya \( F_2 \). Dalam kesimpulan, jumlah usaha yang dilakukan oleh gaya \( F_1 \) adalah 100 J, dan benda bergerak sejauh 1 m ke arah kiri akibat gaya \( F_2 \).