Menghitung Gradien Melalui Dua Titik pada Garis

Dalam matematika, gradien adalah ukuran perubahan suatu fungsi terhadap perubahan variabelnya. Gradien juga dapat diterapkan pada garis lurus untuk menghitung kemiringan atau kecuraman garis tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung gradien melalui dua titik pada garis. Pertama-tama, mari kita lihat contoh kasus. Misalkan kita memiliki dua titik pada garis, yaitu A(2,2) dan B(4,4). Kita ingin menghitung gradien garis yang melalui kedua titik ini. Untuk menghitung gradien, kita dapat menggunakan rumus gradien yang diberikan oleh \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \), di mana \( m \) adalah gradien, \( (x_1, y_1) \) adalah koordinat titik pertama, dan \( (x_2, y_2) \) adalah koordinat titik kedua. Dalam kasus ini, kita memiliki \( (x_1, y_1) = (2,2) \) dan \( (x_2, y_2) = (4,4) \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus gradien: \( m = \frac{{4 - 2}}{{4 - 2}} = \frac{2}{2} = 1 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik A(2,2) dan B(4,4) adalah 1. Selanjutnya, mari kita lihat contoh lain. Misalkan kita memiliki titik C(2,9) dan D(-4,2). Kita ingin menghitung gradien garis yang melalui kedua titik ini. Dalam kasus ini, kita memiliki \( (x_1, y_1) = (2,9) \) dan \( (x_2, y_2) = (-4,2) \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus gradien: \( m = \frac{{2 - 9}}{{-4 - 2}} = \frac{-7}{-6} = \frac{7}{6} \) Jadi, gradien garis yang melalui titik C(2,9) dan D(-4,2) adalah \( \frac{7}{6} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung gradien melalui dua titik pada garis. Dengan menggunakan rumus gradien, kita dapat dengan mudah menentukan kemiringan atau kecuraman garis yang melalui dua titik yang diberikan.