Bentuk Sederhana dari $\frac {5}{2-\sqrt {3}}$ adalah....

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk yang paling sederhana atau paling dasar dari suatu ekspresi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk sederhana dari $\frac {5}{2-\sqrt {3}}$.

Pertama-tama, mari kita evaluasi ekspresi ini dengan menggunakan metode penyederhanaan. Kita dapat memulai dengan mengalikan kedua bagian atas dan bawah dengan konjugat dari penyebut, yaitu $2+\sqrt {3}$.

$\frac {5}{2-\sqrt {3}} \times \frac {2+\sqrt {3}}{2+\sqrt {3}}$

Dengan mengalikan kedua bagian atas dan bawah, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi:

$\frac {5(2+\sqrt {3})}{(2-\sqrt {3})(2+\sqrt {3})}$

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus perbedaan kuadrat untuk menyederhanakan penyebut:

$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$

Dalam kasus ini, $a = 2$ dan $b = \sqrt {3}$. Jadi, kita dapat menyederhanakan penyebut menjadi:

$(2-\sqrt {3})(2+\sqrt {3}) = 2^2 - (\sqrt {3})^2 = 4 - 3 = 1$

Dengan demikian, ekspresi kita menjadi:

$\frac {5(2+\sqrt {3})}{1}$

Karena penyebutnya adalah 1, kita dapat menghilangkan penyebut dan menyederhanakan ekspresi menjadi:

$5(2+\sqrt {3})$

Jadi, bentuk sederhana dari $\frac {5}{2-\sqrt {3}}$ adalah $5(2+\sqrt {3})$.

Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyederhanakan ekspresi $\frac {5}{2-\sqrt {3}}$ menjadi bentuk sederhana $5(2+\sqrt {3})$. Dengan menggunakan metode penyederhanaan dan rumus perbedaan kuadrat, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.

Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep bentuk sederhana dalam matematika.