Menyelesaikan Persamaan Kuadrat \(x^{2}-10x+9=0\)

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tingkat dua yang memiliki bentuk umum \(ax^{2}+bx+c=0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat khususnya persamaan \(x^{2}-10x+9=0\). Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan metode faktorisasi. Untuk persamaan \(x^{2}-10x+9=0\), kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dikalikan akan menghasilkan 9 dan ketika ditambahkan akan menghasilkan -10. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah -1 dan -9. Oleh karena itu, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi \((x-1)(x-9)=0\). Langkah selanjutnya adalah dengan menggunakan sifat nol perkalian, yaitu jika suatu bilangan dikalikan dengan nol, maka hasilnya akan nol. Dalam hal ini, kita dapat menyimpulkan bahwa \(x-1=0\) atau \(x-9=0\). Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menemukan nilai \(x\) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk persamaan \(x-1=0\), kita dapat menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(x=1\). Sedangkan untuk persamaan \(x-9=0\), kita dapat menambahkan 9 ke kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(x=9\). Dengan demikian, solusi dari persamaan kuadrat \(x^{2}-10x+9=0\) adalah \(x=1\) dan \(x=9\). Dalam kesimpulan, kita telah berhasil menyelesaikan persamaan kuadrat \(x^{2}-10x+9=0\) dengan menggunakan metode faktorisasi. Solusi dari persamaan ini adalah \(x=1\) dan \(x=9\).