Penyederhanaan Ekspresi Aljabar

Dalam matematika, penyederhanaan ekspresi aljabar adalah proses mengurangi ekspresi matematika menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai contoh penyederhanaan ekspresi aljabar dan langkah-langkah yang terlibat dalam proses tersebut. 1. \( 4 x+5(2 x-7) \) Dalam ekspresi ini, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan 5 dengan kedua suku dalam tanda kurung: \( 4 x+10 x-35 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( 14 x-35 \) 2. \( 7(2 a-1)+6(-3 a+2) \) Kembali, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan 7 dengan \( 2 a-1 \) dan 6 dengan \( -3 a+2 \): \( 14 a-7-18 a+12 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( -4 a+5 \) 3. \( -(4 a+7)+3(a+5) \) Dalam ekspresi ini, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan -1 dengan \( 4 a+7 \) dan 3 dengan \( a+5 \): \( -4 a-7+3 a+15 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( -a+8 \) 4. \( 9 x-2(x-8) \) Dalam ekspresi ini, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan -2 dengan \( x-8 \): \( 9 x-2 x+16 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( 7 x+16 \) 5. \( 8(y-1)-(7 y+2) \) Kembali, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan 8 dengan \( y-1 \) dan -1 dengan \( 7 y+2 \): \( 8 y-8-7 y-2 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( y-10 \) 6. \( -5(x-1)-4(2 x+1) \) Dalam ekspresi ini, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan -5 dengan \( x-1 \) dan -4 dengan \( 2 x+1 \): \( -5 x+5-8 x-4 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( -13 x+1 \) 7. \( 6(2 a+4)-8(3-a) \) Kembali, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan 6 dengan \( 2 a+4 \) dan -8 dengan \( 3-a \): \( 12 a+24-24+8 a \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( 20 a \) 8. \( \frac{1}{4}(x-8)+\frac{1}{2}(x-4) \) Dalam ekspresi ini, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan \( \frac{1}{4} \) dengan \( x-8 \) dan \( \frac{1}{2} \) dengan \( x-4 \): \( \frac{1}{4} x-2+\frac{1}{2} x-2 \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( \frac{3}{4} x-4 \) 9. \( \frac{1}{9}(3 x+7)-\frac{1}{3}(x+2) \) Kembali, kita dapat menggunakan distributif untuk mengalikan \( \frac{1}{9} \) dengan \( 3 x+7 \) dan \( \frac{1}{3} \) dengan \( x+2 \): \( \frac{1}{3} x+\frac{7}{9}-\frac{1}{3} x-\frac{2}{3} \) Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama: \( \frac{5}{9} \) Dalam artikel ini, kita telah melihat berbagai contoh penyederhanaan ekspresi aljabar. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat mengurangi ekspresi matematika menjadi bentuk yang lebih sederhana. Penting untuk memahami konsep-konsep ini agar dapat dengan mudah memecahkan masalah matematika yang melibatkan ekspresi aljabar.