Induksi Matematik: Membuktikan Beberapa Persamaan dan Sifat

Pendahuluan: Induksi matematik adalah metode yang kuat untuk membuktikan persamaan dan sifat matematika. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan induksi matematik untuk membuktikan beberapa persamaan dan sifat yang terkait dengan bilangan bulat. Bagian: ① Bagian pertama: Membuktikan \(1+4+7+\cdots+(3n-2)=\frac{1}{2}n(3n-1)\) ② Bagian kedua: Membuktikan \(1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+n^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\) ③ Bagian ketiga: Membuktikan \(n^{3}+5n\) habis dibagi 6 ④ Bagian keempat: Membuktikan \(15^{n}-6^{n}\) habis dibagi 9 Kesimpulan: Dengan menggunakan metode induksi matematik, kita telah berhasil membuktikan beberapa persamaan dan sifat yang terkait dengan bilangan bulat. Induksi matematik adalah alat yang kuat dalam matematika yang memungkinkan kita untuk membuktikan berbagai persamaan dan sifat dengan cara yang sistematis dan logis.