Mencari Pecahan Sederhana dari Bilangan 20.222222 ....

Bilangan 20.222222 .... dapat ditulis dalam bentuk pecahan $\frac {a}{b}$ yang paling sederhana. Kita perlu mencari nilai $a+b$. Untuk mencari pecahan sederhana dari bilangan desimal seperti ini, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa. Karena bilangan ini memiliki angka desimal yang berulang, kita dapat menggunakan metode aljabar untuk mencari pecahan sederhananya. Misalkan kita anggap bilangan ini sebagai $x$, maka kita dapat menulis persamaan $10x = 202.222222 ....$. Kita mengalikan kedua sisi persamaan dengan 10 agar angka desimal berulang berada di sebelah kanan koma. Selanjutnya, kita dapat mengurangi persamaan ini dengan persamaan $x = 20.222222 ....$. Dengan mengurangi kedua persamaan ini, kita dapat menghilangkan angka desimal berulang dan mendapatkan pecahan sederhana. Setelah melakukan pengurangan, kita akan mendapatkan persamaan $9x = 182$. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa pecahan sederhana dari bilangan 20.222222 .... adalah $\frac {182}{9}$. Sekarang, kita perlu mencari nilai $a+b$. Dalam hal ini, $a = 182$ dan $b = 9$. Jadi, $a+b = 182+9 = 191$. Jadi, nilai $a+b$ dari pecahan sederhana $\frac {182}{9}$ adalah 191. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B. 191.