Fungsi Linier yang Melalui Tiga Titik

Fungsi linier adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana. Fungsi ini dapat digambarkan sebagai garis lurus pada koordinat kartesius. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi linier yang melalui tiga titik yang diberikan, yaitu (0,1), (1,3), dan (2,7). Fungsi linier dapat ditulis dalam bentuk umum \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien atau kemiringan garis, dan \(c\) adalah titik potong dengan sumbu y. Untuk menentukan fungsi linier yang melalui tiga titik yang diberikan, kita perlu mencari nilai gradien dan titik potong dengan sumbu y. Pertama, kita dapat menggunakan dua titik pertama, yaitu (0,1) dan (1,3), untuk mencari gradien. Gradien dapat dihitung dengan rumus \(\frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\). Dalam kasus ini, gradien adalah \(\frac{{3 - 1}}{{1 - 0}} = 2\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan salah satu titik yang telah kita temukan, misalnya (0,1), dan gradien yang telah kita hitung, yaitu 2, untuk mencari titik potong dengan sumbu y. Kita dapat menggunakan rumus \(y = mx + c\) dan menggantikan nilai \(x\) dan \(y\) dengan nilai dari titik yang telah kita pilih. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan \(x\) dengan 0 dan \(y\) dengan 1, sehingga kita dapat menulis persamaan \(1 = 2 \cdot 0 + c\). Dari sini, kita dapat mencari nilai \(c\), yaitu 1. Dengan demikian, kita telah menemukan gradien dan titik potong dengan sumbu y, yaitu 2 dan 1. Oleh karena itu, fungsi linier yang melalui tiga titik yang diberikan adalah \(y = 2x + 1\). Dalam matematika, fungsi linier memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, fungsi linier dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi, perubahan suhu seiring waktu, atau perubahan harga barang. Dengan memahami konsep fungsi linier dan cara menentukan fungsi yang melalui titik-titik tertentu, kita dapat menerapkan matematika dalam berbagai situasi kehidupan nyata. Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi linier yang melalui tiga titik yang diberikan, yaitu (0,1), (1,3), dan (2,7). Kita telah menemukan gradien dan titik potong dengan sumbu y, dan menggunakan informasi ini untuk menentukan persamaan fungsi linier. Fungsi linier memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, dan pemahaman tentang konsep ini dapat membantu kita dalam memodelkan dan memahami berbagai fenomena di sekitar kita.