Jarak Titik A ke Titik P pada Kubus ABCD.EFGH dengan Rusuk 10 cm

Dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm, kita ditanyai tentang jarak titik A ke titik P, di mana titik P berada di tengah EG. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep geometri dan matematika. Pertama, mari kita cari tahu posisi titik P di tengah EG. Karena P adalah titik tengah dari segmen EG, kita dapat menggunakan rumus titik tengah untuk menemukan koordinat P. Dalam hal ini, titik E memiliki koordinat (0, 0, 0) dan titik G memiliki koordinat (10, 0, 0). Oleh karena itu, koordinat P dapat ditemukan dengan menjumlahkan koordinat E dan G, dan membaginya dengan 2. Dalam hal ini, koordinat P adalah (5, 0, 0). Sekarang, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak antara titik A dan P. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi yang lain. Dalam hal ini, segitiga yang terbentuk oleh titik A, P, dan titik tengah EG adalah segitiga siku-siku, dengan sisi miringnya adalah segmen AP. Jadi, kita dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari panjang segmen AP. Dalam hal ini, panjang sisi miring AP adalah jarak yang kita cari. Panjang sisi lainnya adalah panjang segmen AE dan panjang segmen EP. Panjang segmen AE dapat ditemukan dengan menghitung jarak antara titik A dan E. Karena titik A memiliki koordinat (0, 10, 0) dan titik E memiliki koordinat (0, 0, 0), kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi untuk mencari panjang segmen AE. Panjang segmen EP dapat ditemukan dengan menghitung jarak antara titik E dan P. Karena titik E memiliki koordinat (0, 0, 0) dan titik P memiliki koordinat (5, 0, 0), kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi untuk mencari panjang segmen EP. Setelah kita menemukan panjang segmen AE dan EP, kita dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari panjang segmen AP. Dalam hal ini, panjang segmen AP adalah jarak antara titik A dan P. Dengan menggunakan rumus-rumus dan perhitungan yang telah dijelaskan di atas, kita dapat menemukan jarak titik A ke titik P pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm.