Menentukan Titik Potong dari Persamaan Garis

Dalam matematika, titik potong dari dua garis adalah titik di mana kedua garis tersebut bertemu atau bersilangan. Untuk menentukan titik potong dari dua garis, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear yang terdiri dari persamaan-persamaan garis tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan dua persamaan garis: 1. \(2x + 5y = -1\) 2. \(x - 3y = 5\) Untuk menentukan titik potong dari kedua garis ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Mari kita selesaikan persamaan kedua untuk \(x\): \(x = 5 + 3y\) Selanjutnya, kita substitusikan nilai \(x\) yang baru ke dalam persamaan pertama: \(2(5 + 3y) + 5y = -1\) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: \(10 + 6y + 5y = -1\) \(11y = -11\) \(y = -1\) Sekarang kita telah menemukan nilai \(y\), kita dapat substitusikan kembali ke persamaan kedua untuk mencari nilai \(x\): \(x = 5 + 3(-1)\) \(x = 5 - 3\) \(x = 2\) Jadi, titik potong dari persamaan garis \(2x + 5y = -1\) dan \(x - 3y = 5\) adalah \( (2, -1) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan titik potong dari dua garis menggunakan metode substitusi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan titik potong garis.