Menentukan Nilai a dan b dalam Translasi untuk Mencari Bayangan Titik

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai a dan b dalam translasi untuk menentukan bayangan dari titik G (7,-5) menjadi titik G¹ (4,-1). Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan konsep translasi yang melibatkan pergeseran horizontal dan vertikal. Pergeseran horizontal ditentukan oleh nilai a, sedangkan pergeseran vertikal ditentukan oleh nilai b. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk mencari nilai a dan b: x¹ = x + a y¹ = y + b Dengan menggunakan titik G (7,-5) dan titik G¹ (4,-1), kita dapat menggantikan nilai x dan y dalam persamaan di atas: 4 = 7 + a -1 = -5 + b Dari persamaan pertama, kita dapat mencari nilai a dengan mengurangi 7 dari kedua sisi persamaan: 4 - 7 = a -3 = a Dari persamaan kedua, kita dapat mencari nilai b dengan mengurangi -5 dari kedua sisi persamaan: -1 - (-5) = b -1 + 5 = b 4 = b Jadi, nilai a adalah -3 dan nilai b adalah 4. Dengan menggunakan translasi dengan pergeseran horizontal sebesar -3 dan pergeseran vertikal sebesar 4, kita dapat mencari bayangan dari titik G (7,-5) menjadi titik G¹ (4,-1). Dalam dunia nyata, translasi sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam pemetaan, grafik komputer, dan pemodelan 3D. Dengan memahami konsep translasi dan cara mencari nilai a dan b, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai situasi yang melibatkan pergeseran objek. Dalam kesimpulan, nilai a dalam translasi untuk mencari bayangan titik G (7,-5) menjadi titik G¹ (4,-1) adalah -3, sedangkan nilai b adalah 4. Dengan menggunakan persamaan x¹ = x + a dan y¹ = y + b, kita dapat menentukan pergeseran horizontal dan vertikal yang diperlukan untuk mencari bayangan titik.