Mengapa Hasil dari $2\sqrt {3}\cdot 5\sqrt {2}$ adalah $10\sqrt {6}$?

Dalam matematika, perkalian dua bilangan dengan akar kuadrat sering kali melibatkan penggunaan aturan perkalian akar kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan membahas mengapa hasil dari $2\sqrt {3}\cdot 5\sqrt {2}$ adalah $10\sqrt {6}$. Pertama-tama, mari kita perjelas apa arti dari $\sqrt {3}$ dan $\sqrt {2}$. Akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan tersebut. Jadi, $\sqrt {3}$ adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan 3, dan $\sqrt {2}$ adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan 2. Sekarang, mari kita lihat bagaimana kita dapat mengalikan dua bilangan dengan akar kuadrat. Aturan perkalian akar kuadrat menyatakan bahwa $\sqrt {a}\cdot \sqrt {b} = \sqrt {ab}$. Dalam kasus ini, kita memiliki $2\sqrt {3}\cdot 5\sqrt {2}$. Dengan menggunakan aturan perkalian akar kuadrat, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi $\sqrt {2}\cdot \sqrt {3}\cdot 2\cdot 5$. Kita dapat menggabungkan bilangan di dalam akar kuadrat menjadi $\sqrt {6}\cdot 10$. Mengingat bahwa $\sqrt {6}$ adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan 6, kita dapat menyimpulkan bahwa hasil dari $2\sqrt {3}\cdot 5\sqrt {2}$ adalah $10\sqrt {6}$. Dalam kesimpulan, hasil dari $2\sqrt {3}\cdot 5\sqrt {2}$ adalah $10\sqrt {6}$. Hal ini dapat dijelaskan dengan menggunakan aturan perkalian akar kuadrat dan menyederhanakan ekspresi menjadi $\sqrt {6}\cdot 10$.