Jumlah Beras yang Dibutuhkan untuk Membuat Nasi Tumpeng

Ibu akan membuat acara tasyakuran dengan membuat nasi tumpeng yang berbentuk kerucut dengan ukuran jari-jari alas \( 7 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \) dan tingginya \( 30 \mathrm{~cm} \). Untuk menentukan jumlah beras yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut \( V_{\text{kervaut}} = \frac{1}{3} \pi r^{2} t \), di mana \( r \) adalah jari-jari alas dan \( t \) adalah tinggi kerucut. Dalam kasus ini, jari-jari alas \( r = 7 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \) dan tinggi \( t = 30 \mathrm{~cm} \). Mari kita hitung volume kerucut: \[ V_{\text{kervaut}} = \frac{1}{3} \pi (7 \sqrt{2})^{2} \times 30 \] \[ V_{\text{kervaut}} = \frac{1}{3} \pi (98) \times 30 \] \[ V_{\text{kervaut}} = \frac{1}{3} \pi (2940) \] \[ V_{\text{kervaut}} \approx 3089.44 \mathrm{~cm}^{3} \] Kita juga diberikan informasi bahwa \( 1 \mathrm{dm}^{3} \) membutuhkan beras sebanyak \( 1 \mathrm{~kg} \). Karena \( 1 \mathrm{dm}^{3} \) sama dengan \( 1000 \mathrm{~cm}^{3} \), kita dapat menghitung berapa banyak beras yang dibutuhkan untuk volume kerucut ini: \[ \text{Beras} = \frac{V_{\text{kervaut}}}{1000} \times 1 \mathrm{~kg} \] \[ \text{Beras} = \frac{3089.44}{1000} \times 1 \mathrm{~kg} \] \[ \text{Beras} \approx 3.09 \mathrm{~kg} \] Jadi, Ibu akan membutuhkan sekitar 3.09 kg beras untuk membuat nasi tumpeng dengan ukuran yang diberikan.