Bentuk Sederhana dari $(\frac {2^{-1}\cdot 3^{3}\cdot 5^{-4}}{2^{2}\cdot 3^{-2}\cdot 5^{-3}})^{2}$ adalah..

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada permasalahan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks. Salah satu metode yang digunakan adalah dengan menggunakan aturan eksponen. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyederhanakan bentuk dari $(\frac {2^{-1}\cdot 3^{3}\cdot 5^{-4}}{2^{2}\cdot 3^{-2}\cdot 5^{-3}})^{2}$. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi di dalam tanda kurung. Terdapat beberapa aturan eksponen yang dapat kita gunakan untuk menyederhanakan ekspresi ini. Aturan pertama yang perlu kita ingat adalah $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi $\frac {2^{1}\cdot 3^{-3}\cdot 5^{4}}{2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{3}}$. Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan perkalian dan pembagian untuk menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. Aturan perkalian yang perlu kita ingat adalah $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, sedangkan aturan pembagian yang perlu kita ingat adalah $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Dengan menggunakan aturan-aturn ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi $\frac {2^{1-2}\cdot 3^{-3-2}\cdot 5^{4-3}}{1} = \frac {2^{-1}\cdot 3^{-5}\cdot 5^{1}}{1}$. Sekarang, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang terakhir, yaitu $a^0 = 1$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi $\frac {2^{-1}\cdot 3^{-5}\cdot 5^{1}}{1} = \frac {1}{2^{1}\cdot 3^{5}\cdot 5^{-1}}$. Terakhir, kita perlu mengingat bahwa $\frac {1}{a} = a^{-1}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi $\frac {1}{2^{1}\cdot 3^{5}\cdot 5^{-1}} = \frac {3^{-5}}{2^{1}\cdot 5^{-1}}$. Dengan demikian, bentuk sederhana dari $(\frac {2^{-1}\cdot 3^{3}\cdot 5^{-4}}{2^{2}\cdot 3^{-2}\cdot 5^{-3}})^{2}$ adalah $\frac {3^{-5}}{2^{1}\cdot 5^{-1}}$.