Bentuk Sederhana dari \( \left(\frac{a^{2} b c}{b c^{-1}}\right)^{3} \)

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada ekspresi yang kompleks dan sulit untuk disederhanakan. Salah satu contohnya adalah ekspresi \( \left(\frac{a^{2} b c}{b c^{-1}}\right)^{3} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menemukan bentuk sederhana dari ekspresi ini. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi tersebut dengan lebih cermat. Ekspresi ini terdiri dari beberapa operasi matematika, seperti pemangkatan dan pembagian. Untuk memulai, kita dapat memperhatikan bahwa pemangkatan dengan eksponen 3 berarti kita akan mengalikan ekspresi tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali. Selanjutnya, mari kita perhatikan bagian dalam tanda kurung. Terdapat pembagian antara \(a^{2} b c\) dan \(b c^{-1}\). Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat memanfaatkan sifat-sifat pemangkatan dan pembagian. Pertama-tama, mari kita perhatikan \(a^{2} b c\). Kita dapat mengalikan \(a\) dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, sehingga kita mendapatkan \(a^{2}\). Selanjutnya, kita dapat mengalikan \(a^{2}\) dengan \(b\) dan \(c\), sehingga kita mendapatkan \(a^{2} b c\). Selanjutnya, mari kita perhatikan \(b c^{-1}\). Sifat pemangkatan negatif menyatakan bahwa \(c^{-1}\) adalah kebalikan dari \(c\). Dengan kata lain, \(c^{-1}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{c}\). Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan \(b c^{-1}\) menjadi \(\frac{b}{c}\). Sekarang, mari kita kembali ke ekspresi awal \( \left(\frac{a^{2} b c}{b c^{-1}}\right)^{3} \). Dengan menyederhanakan bagian dalam tanda kurung, kita dapat menggantikan \( \frac{a^{2} b c}{b c^{-1}} \) dengan \( \frac{a^{2} b c}{\frac{b}{c}} \). Untuk menyederhanakan pembagian dengan pecahan, kita dapat mengalikan dengan kebalikan dari pecahan tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan dengan \(\frac{c}{b}\). Dengan melakukan operasi tersebut, kita mendapatkan \( \frac{a^{2} b c}{\frac{b}{c}} \times \frac{c}{b} \). Dalam matematika, ketika kita mengalikan pecahan dengan kebalikannya, kita mendapatkan hasil yang sama dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \(a^{2} c^{2}\). Terakhir, kita kembali ke ekspresi awal \( \left(\frac{a^{2} b c}{b c^{-1}}\right)^{3} \). Dengan menyederhanakan bagian dalam tanda kurung menjadi \(a^{2} c^{2}\), kita dapat mengalikan ekspresi ini dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali, sesuai dengan eksponen 3. Dengan melakukan operasi ini, kita mendapatkan \( (a^{2} c^{2})^{3} \). Dalam matematika, ketika kita memangkatkan suatu ekspresi dengan eksponen yang lain, kita mengalikan ekspresi tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak eksponen tersebut. Dalam hal ini, kita mengalikan \(a^{2} c^{2}\) dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali. Dengan melakukan operasi ini, kita mendapatkan \(a^{6} c^{6}\). Dengan demikian, bentuk sederhana dari ekspresi \( \left(\frac{a^{2} b c}{b c^{-1}}\right)^{3} \) adalah \(a^{6} c^{6}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menemukan bentuk sederhana dari ekspresi \( \left(\frac{a^{2} b c}{b c^{-1}}\right)^{3} \). Dengan memanfaatkan sifat-sifat pemangkatan dan pembagian, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \(a^{6} c^{6}\).