Dilatasi Titik A dengan Pusat (-4,2) dan Faktor 3

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas dilatasi titik A dengan pusat (-4,2) dan faktor 3. Dalam koordinat kartesian, titik A dapat direpresentasikan sebagai (2,4). Dilatasi titik A dengan pusat (-4,2) berarti kita akan mengubah ukuran titik A dengan memperbesar atau memperkecil jaraknya dari pusat dilatasi. Untuk melakukan dilatasi, kita akan mengalikan jarak titik A dengan faktor dilatasi. Dalam kasus ini, faktor dilatasi adalah 3. Jadi, kita akan mengalikan jarak titik A dengan 3. Jarak antara titik A dan pusat dilatasi dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian. Dalam hal ini, jarak antara titik A dan pusat dilatasi adalah $\sqrt{(2-(-4))^2 + (4-2)^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$. Setelah kita memiliki jarak antara titik A dan pusat dilatasi, kita dapat mengalikan jarak tersebut dengan faktor dilatasi. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan $2\sqrt{10}$ dengan 3. $3 \times 2\sqrt{10} = 6\sqrt{10}$ Jadi, hasil dilatasi titik A dengan pusat (-4,2) dan faktor 3 adalah titik A' dengan koordinat (32,-14). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pernyataan "Titik A' adalah (32,-14)" adalah benar. Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita telah membahas dilatasi titik A dengan pusat (-4,2) dan faktor 3. Hasil dilatasi adalah titik A' dengan koordinat (32,-14).