Penjumlahan Polinomial: Menemukan Hasil dari \( A(x) \) dan \( B(x) \)

Dalam matematika, penjumlahan polinomial adalah proses menggabungkan dua atau lebih polinomial menjadi satu polinomial. Dalam kasus ini, kita akan mencari hasil penjumlahan dari dua polinomial, yaitu \( A(x) = 7x^5 - 5x^3 + 2x^2 + 5 \) dan \( B(x) = 6x^4 - 8x^3 + 4x^2 - 7x \). Untuk menemukan hasil penjumlahan polinomial ini, kita perlu menggabungkan koefisien yang memiliki pangkat yang sama. Mari kita lihat langkah-langkahnya: 1. Pertama, kita akan menggabungkan koefisien pangkat tertinggi dari kedua polinomial. Dalam hal ini, pangkat tertinggi adalah \( x^5 \). Jadi, koefisien \( x^5 \) dalam hasil penjumlahan akan menjadi 7. 2. Selanjutnya, kita akan menggabungkan koefisien pangkat berikutnya, yaitu \( x^4 \). Dalam polinomial \( A(x) \), tidak ada koefisien \( x^4 \), jadi koefisien \( x^4 \) dalam hasil penjumlahan akan menjadi 6. 3. Kemudian, kita akan menggabungkan koefisien pangkat \( x^3 \). Dalam polinomial \( A(x) \), koefisien \( x^3 \) adalah -5, sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), koefisien \( x^3 \) adalah -8. Jadi, koefisien \( x^3 \) dalam hasil penjumlahan akan menjadi -5 + (-8) = -13. 4. Selanjutnya, kita akan menggabungkan koefisien pangkat \( x^2 \). Dalam polinomial \( A(x) \), koefisien \( x^2 \) adalah 2, sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), koefisien \( x^2 \) adalah 4. Jadi, koefisien \( x^2 \) dalam hasil penjumlahan akan menjadi 2 + 4 = 6. 5. Terakhir, kita akan menggabungkan koefisien pangkat \( x \). Dalam polinomial \( A(x) \), koefisien \( x \) adalah 0, sedangkan dalam polinomial \( B(x) \), koefisien \( x \) adalah -7. Jadi, koefisien \( x \) dalam hasil penjumlahan akan menjadi 0 + (-7) = -7. Jadi, hasil penjumlahan dari polinomial \( A(x) \) dan \( B(x) \) adalah \( 7x^5 + 6x^4 - 13x^3 + 6x^2 - 7x \). Dengan demikian, kita telah menemukan hasil penjumlahan dari polinomial \( A(x) \) dan \( B(x) \). Proses ini dapat diterapkan pada polinomial lainnya dengan menggabungkan koefisien yang sesuai dengan pangkat yang sama.