Persamaan Garis yang Melalui Titik (8,-2) dan Tegak Lurus dengan Gradien 3/4

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan garis secara matematis dan memahami sifat-sifatnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (8,-2) dan tegak lurus dengan gradien 3/4. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (8,-2), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita tidak memiliki nilai gradien yang diketahui, tetapi kita tahu bahwa garis tersebut tegak lurus dengan gradien 3/4. Untuk menemukan gradien garis tegak lurus, kita dapat menggunakan sifat bahwa gradien garis yang saling tegak lurus adalah negatif kebalikan dari satu sama lain. Dalam hal ini, gradien garis yang tegak lurus dengan gradien 3/4 adalah -4/3. Sekarang kita memiliki gradien garis yang tegak lurus dan titik (8,-2), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis untuk menemukan konstanta c. Dengan menggantikan nilai x, y, dan m ke dalam rumus, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai c. Setelah menemukan nilai c, kita dapat menyusun persamaan garis yang melalui titik (8,-2) dan tegak lurus dengan gradien 3/4. Persamaan garis ini akan memiliki bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta yang telah kita temukan. Dalam kasus ini, persamaan garis yang melalui titik (8,-2) dan tegak lurus dengan gradien 3/4 adalah 3x + 4y - 32 = 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. 3x - 4y - 32 = 0. Dengan memahami konsep persamaan garis dan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis yang melalui titik tertentu dan tegak lurus dengan gradien yang diberikan.