Menghitung Koordinat Bayangan Setelah Rotasi

Rotasi adalah salah satu konsep penting dalam geometri yang melibatkan perubahan posisi suatu titik atau objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi titik A dengan pusat O sejauh -180 derajat dan mencari koordinat bayangan dari titik tersebut. Dalam persoalan ini, kita diberikan bahwa setelah rotasi, titik A memiliki koordinat bayangan A' yaitu (2, -5). Tugas kita adalah menentukan nilai koordinat awal (x, y) dari titik A sebelum rotasi. Untuk mencari nilai koordinat awal (x, y), kita dapat menggunakan konsep rotasi. Rotasi 180 derajat sejauh pusat O akan menghasilkan perubahan tanda pada koordinat x dan y. Dengan kata lain, jika titik A berada pada kuadran I sebelum rotasi, setelah rotasi titik A akan berada pada kuadran III. Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan nilai koordinat awal (x, y): 1. Menganalisis koordinat bayangan A' yang diberikan, yaitu (2, -5). 2. Menentukan kuadran A' berdasarkan nilai koordinat x dan y. Karena nilai x positif (2) dan nilai y negatif (-5), maka titik A' berada pada kuadran IV. 3. Mengingatkan bahwa setelah rotasi, titik A akan berada pada kuadran III. 4. Mengganti tanda nilai koordinat x dan y dari koordinat bayangan A'. Dalam hal ini, nilai x menjadi negatif (-2) dan nilai y menjadi positif (5). 5. Sehingga nilai koordinat awal (x, y) dari titik A sebelum rotasi adalah (-2, 5). Dengan demikian, nilai koordinat awal (x, y) dari titik A sebelum rotasi adalah (-2, 5).