Invers dari Bilangan Kompleks (1, -1)

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bagian real dan bagian imajiner. Dalam matematika, kita sering menggunakan notasi $z = a + bi$ untuk mewakili bilangan kompleks, di mana $a$ adalah bagian real dan $b$ adalah bagian imajiner. Salah satu operasi yang sering dilakukan pada bilangan kompleks adalah mencari inversnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari invers dari bilangan kompleks (1, -1). Invers dari suatu bilangan kompleks adalah bilangan kompleks lain yang ketika dikalikan dengan bilangan kompleks asli akan menghasilkan 1. Dalam notasi matematika, jika $z$ adalah bilangan kompleks asli dan $w$ adalah inversnya, maka $zw = 1$. Untuk mencari invers dari bilangan kompleks (1, -1), kita dapat menggunakan rumus invers yang diberikan oleh $w = \frac{1}{z}$. Dalam hal ini, kita perlu menghitung $\frac{1}{1 - i}$. Untuk menghitung inversnya, kita dapat menggunakan metode konjugat. Metode ini melibatkan mengalikan bilangan kompleks dengan konjugatnya, yaitu mengubah tanda imajiner menjadi negatif. Dalam hal ini, konjugat dari (1, -1) adalah (1, 1). Jadi, kita dapat mengalikan (1, -1) dengan (1, 1) untuk mencari inversnya. Hasilnya adalah (2, 0). Oleh karena itu, invers dari bilangan kompleks (1, -1) adalah (2, 0). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. I $\frac {1}{2}+\frac {1}{2}i$.