Menghitung Nilai dari \( \left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \)

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen. Salah satu contoh perhitungan eksponen yang menarik adalah menghitung nilai dari \( \left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung nilai dari ekspresi ini. Pertama, mari kita dekonstruksi ekspresi ini. \(27^{\frac{1}{2}}\) berarti kita mengambil akar kuadrat dari 27. Akar kuadrat dari 27 adalah 3, karena 3^2 = 9. Selanjutnya, kita mengangkat hasil akar kuadrat ini ke pangkat \(\frac{2}{3}\). Ini berarti kita mengalikan hasil akar kuadrat dengan dirinya sendiri sebanyak \(\frac{2}{3}\) kali. Jadi, \( \left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \) sama dengan 3^{\frac{2}{3}}. Untuk menghitung nilai ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa \(a^{\frac{m}{n}}\) sama dengan akar ke-n dari a^m. Dalam hal ini, a adalah 3 dan m adalah 2. Jadi, \(3^{\frac{2}{3}}\) sama dengan akar kubik dari 3^2. Akar kubik dari 3^2 adalah 3, karena 3^3 = 27. Jadi, nilai dari \( \left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \) adalah 3. Dalam konteks soal yang diberikan, jawaban yang benar adalah C. 3. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung nilai dari \( \left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \). Dengan pemahaman yang baik tentang aturan eksponen, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan eksponen.