Menghitung Jari-jari Lingkaran dengan Sudut Pusat yang Diketahui

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk geometri yang memiliki banyak sifat menarik. Salah satu sifat yang sering kita temui adalah sudut pusat. Sudut pusat adalah sudut yang berpusat di titik tengah lingkaran dan menghubungkan dua titik pada lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jari-jari lingkaran ketika sudut pusatnya diketahui. Sebelum kita masuk ke dalam perhitungan, mari kita ingat kembali rumus luas lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus L = πr^2, di mana L adalah luas lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, kita diberikan luas juring lingkaran, bukan luas lingkaran keseluruhan. Jadi, kita perlu memodifikasi rumus tersebut agar sesuai dengan kebutuhan kita. Ketika sudut pusat lingkaran diketahui, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung luas juring lingkaran: L = (θ/360) * πr^2 Di mana L adalah luas juring lingkaran, θ adalah ukuran sudut pusat dalam derajat, dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, kita diberikan luas juring lingkaran sebesar 78,5 cm^2 dan ukuran sudut pusat sebesar 90 derajat. Mari kita gunakan rumus ini untuk mencari jari-jari lingkaran. 78,5 = (90/360) * 3,14 * r^2 Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai r. Mari kita selesaikan langkah-langkahnya. 78,5 = (90/360) * 3,14 * r^2 78,5 = 0,25 * 3,14 * r^2 78,5 = 0,785 * r^2 r^2 = 78,5 / 0,785 r^2 = 100 r = √100 r = 10 Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung jari-jari lingkaran ketika sudut pusatnya diketahui. Dengan menggunakan rumus luas juring lingkaran, kita dapat dengan mudah menemukan nilai jari-jari lingkaran. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.