Menyelesaikan Persamaan Matematika yang Rumit

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada persamaan yang rumit dan sulit untuk diselesaikan. Salah satu contoh persamaan yang rumit adalah \( \frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}-\left(-\frac{5}{2}\right)^{3}}{-4} \). Dalam artikel ini, kita akan mencoba untuk menyelesaikan persamaan ini dan melihat hasilnya. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah yang tepat. Pertama, kita akan menyelesaikan operasi dalam tanda kurung. Dalam tanda kurung pertama, kita memiliki \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\). Untuk menyelesaikan ini, kita perlu mengambil kebalikan dari \(\frac{2}{5}\) dan memangkatkannya dengan -3. Kebalikan dari \(\frac{2}{5}\) adalah \(\frac{5}{2}\), jadi kita dapat menggantikan \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\) dengan \(\left(\frac{5}{2}\right)^{3}\). Selanjutnya, kita akan menyelesaikan operasi dalam tanda kurung kedua. Dalam tanda kurung kedua, kita memiliki \(-\left(-\frac{5}{2}\right)^{3}\). Untuk menyelesaikan ini, kita perlu mengambil kebalikan dari \(-\frac{5}{2}\) dan memangkatkannya dengan 3. Kebalikan dari \(-\frac{5}{2}\) adalah \(\frac{2}{5}\), jadi kita dapat menggantikan \(-\left(-\frac{5}{2}\right)^{3}\) dengan \(-\left(\frac{2}{5}\right)^{3}\). Setelah menggantikan kedua tanda kurung, persamaan kita menjadi \(\frac{\left(\frac{5}{2}\right)^{3}-\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}{-4}\). Sekarang, kita dapat menyelesaikan operasi pemangkatan. \(\left(\frac{5}{2}\right)^{3}\) adalah \(\frac{5}{2} \times \frac{5}{2} \times \frac{5}{2}\), yang dapat disederhanakan menjadi \(\frac{125}{8}\). Sedangkan \(\left(\frac{2}{5}\right)^{3}\) adalah \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{5}\), yang dapat disederhanakan menjadi \(\frac{8}{125}\). Sekarang, kita dapat menggantikan kedua operasi pemangkatan dengan hasilnya. Persamaan kita menjadi \(\frac{\frac{125}{8}-\frac{8}{125}}{-4}\). Untuk menyelesaikan operasi pengurangan, kita perlu mencari denominasi yang sama. Kita dapat mengalikan \(\frac{125}{8}\) dengan \(\frac{125}{125}\) dan \(\frac{8}{125}\) dengan \(\frac{8}{8}\). Hasilnya adalah \(\frac{125 \times 125}{8 \times 125}\) dan \(\frac{8 \times 8}{8 \times 125}\). Setelah mengalikan, persamaan kita menjadi \(\frac{\frac{15625}{1000}-\frac{64}{1000}}{-4}\). Sekarang, kita dapat menyelesaikan operasi pengurangan. \(\frac{15625}{1000}-\frac{64}{1000}\) adalah \(\frac{15625-64}{1000}\), yang dapat disederhanakan menjadi \(\frac{15561}{1000}\). Terakhir, kita dapat menyelesaikan operasi pembagian. \(\frac{15561}{1000}\) dibagi dengan -4 adalah \(-\frac{15561}{4000}\). Jadi, hasil dari \( \frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}-\left(-\frac{5}{2}\right)^{3}}{-4} \) adalah \(-\frac{15561}{4000}\). Dalam artikel ini, kita telah berhasil menyelesaikan persamaan matematika yang rumit. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat mencapai hasil yang akurat. Matematika memang bisa menjadi rumit, tetapi dengan latihan dan pemahaman yang baik, kita dapat mengatasi tantangan ini.