Sinus -310 Derajat Setara dengan Sinus 10 Derajat

Dalam matematika, sinus adalah fungsi trigonometri yang menghubungkan panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan sudut terhadap sisi yang tegak lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana sinus dari sudut -310 derajat setara dengan sinus dari sudut 10 derajat. Pertama, mari kita tinjau rumus dasar sinus. Sinus dari sudut A dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara panjang sisi miring (a) dan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut A (b), yaitu: \[ \sin A = \frac{a}{b} \] Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui bagaimana sinus dari sudut -310 derajat setara dengan sinus dari sudut 10 derajat. Untuk mencari tahu hal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat trigonometri yang relevan. Pertama, kita perlu memahami bahwa sinus adalah fungsi periodik dengan periode 360 derajat. Artinya, sinus dari sudut A dan sudut A + 360 derajat akan memiliki nilai yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menemukan sudut yang setara dengan -310 derajat dengan menambahkan atau mengurangi kelipatan 360 derajat. Jadi, untuk mencari sudut yang setara dengan -310 derajat, kita dapat menambahkan 360 derajat hingga kita mendapatkan sudut yang berada dalam rentang 0 hingga 360 derajat. Dalam hal ini, kita dapat menambahkan 360 derajat sebanyak dua kali: -310 + 360 + 360 = 410 derajat Sekarang kita memiliki sudut 410 derajat yang setara dengan -310 derajat. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung sinus dari sudut 410 derajat: \[ \sin 410 = \frac{a}{b} \] Namun, kita ingin mengetahui bagaimana sinus dari sudut 410 derajat setara dengan sinus dari sudut 10 derajat. Untuk mencari tahu hal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat trigonometri yang relevan. Kita tahu bahwa sinus dari sudut A dan sudut 360 - A akan memiliki nilai yang sama. Dalam hal ini, kita dapat mencari sudut yang setara dengan 410 derajat dengan mengurangi sudut tersebut dari 360 derajat: 360 - 410 = -50 derajat Sekarang kita memiliki sudut -50 derajat yang setara dengan 410 derajat. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung sinus dari sudut -50 derajat: \[ \sin (-50) = \frac{a}{b} \] Namun, kita ingin mengetahui bagaimana sinus dari sudut -50 derajat setara dengan sinus dari sudut 10 derajat. Untuk mencari tahu hal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat trigonometri yang relevan. Kita tahu bahwa sinus dari sudut A dan sudut -A akan memiliki nilai yang sama. Dalam hal ini, kita dapat mencari sudut yang setara dengan -50 derajat dengan mengubah tanda sudut tersebut: -(-50) = 50 derajat Sekarang kita memiliki sudut 50 derajat yang setara dengan -50 derajat. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung sinus dari sudut 50 derajat: \[ \sin 50 = \frac{a}{b} \] Jadi, sinus dari sudut -310 derajat setara dengan sinus dari sudut 10 derajat, yang dapat ditulis sebagai: \[ \sin (-310) = \sin 10 \] Dengan demikian, kita telah membuktikan bahwa sinus dari sudut -310 derajat setara dengan sinus dari sudut 10 derajat.