Menjelajahi Jarak Antara Titik dalam Koordinat Kartesius **

Dalam dunia matematika, memahami konsep jarak antara titik sangatlah penting. Konsep ini diterapkan dalam berbagai bidang, seperti geometri, fisika, dan bahkan ilmu komputer. Salah satu cara untuk menentukan jarak antara dua titik adalah dengan menggunakan koordinat Kartesius. Koordinat Kartesius adalah sistem yang menggunakan dua sumbu tegak lurus, sumbu x dan sumbu y, untuk menentukan posisi suatu titik dalam bidang datar. Setiap titik dalam sistem ini diwakili oleh pasangan terurut (x, y), di mana x menunjukkan posisi titik pada sumbu x dan y menunjukkan posisi titik pada sumbu y. Untuk menentukan jarak antara dua titik dalam koordinat Kartesius, kita dapat menggunakan rumus jarak. Rumus ini didasarkan pada teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Rumus Jarak: Jarak antara dua titik $A(x_1, y_1)$ dan $B(x_2, y_2)$ dapat dihitung dengan rumus: $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ Contoh Penerapan: Misalkan kita ingin menentukan jarak antara titik $C(-8, 15)$ dan $D(4, -1)$. Dengan menggunakan rumus jarak, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: $CD = \sqrt{(4 - (-8))^2 + (-1 - 15)^2}$ $CD = \sqrt{(12)^2 + (-16)^2}$ $CD = \sqrt{144 + 256}$ $CD = \sqrt{400}$ $CD = 20$ Jadi, jarak antara titik $C$ dan $D$ adalah 20 satuan. Kesimpulan: Memahami konsep jarak antara titik dalam koordinat Kartesius sangatlah penting dalam berbagai bidang. Dengan menggunakan rumus jarak, kita dapat dengan mudah menentukan jarak antara dua titik, yang memungkinkan kita untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika dan ilmiah. Wawasan:** Konsep jarak antara titik tidak hanya terbatas pada bidang datar. Dalam ruang tiga dimensi, kita dapat menggunakan rumus jarak yang dimodifikasi untuk menentukan jarak antara dua titik dalam ruang. Hal ini menunjukkan bahwa konsep jarak merupakan konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang.