Menjelaskan Batasan Fungsi dengan Pendekatan Limit

Pendahuluan: Dalam matematika, batasan fungsi adalah nilai yang didekati oleh fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Salah satu metode yang digunakan untuk menghitung batasan fungsi adalah dengan menggunakan pendekatan limit. Bagian: ① Pengertian Limit: Limit adalah nilai yang didekati oleh suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mencari batasan fungsi \( \operatorname{Lim}_{x \rightarrow 3} \frac{2 x^{2}-x-1}{x-1} \) saat \( x \) mendekati 3. ② Pendekatan Limit: Untuk mencari batasan fungsi ini, kita dapat menggunakan pendekatan limit. Pertama, kita substitusikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 3, misalnya 2.999. Kemudian, kita hitung nilai fungsi pada titik tersebut. Selanjutnya, kita ulangi proses ini dengan menggunakan nilai yang mendekati 3 dari sisi lain, misalnya 3.001. Dengan melakukan pendekatan ini, kita dapat mendekati batasan fungsi saat \( x \) mendekati 3. ③ Menghitung Batasan Fungsi: Dengan menggunakan pendekatan limit, kita dapat menghitung batasan fungsi \( \operatorname{Lim}_{x \rightarrow 3} \frac{2 x^{2}-x-1}{x-1} \). Dengan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 3, kita dapat mencari nilai fungsi pada titik tersebut. Dengan melakukan pendekatan dari kedua sisi, kita dapat mendekati batasan fungsi ini. Kesimpulan: Dalam matematika, batasan fungsi dapat dihitung dengan menggunakan pendekatan limit. Dalam kasus ini, kita mencari batasan fungsi \( \operatorname{Lim}_{x \rightarrow 3} \frac{2 x^{2}-x-1}{x-1} \) saat \( x \) mendekati 3. Dengan menggunakan pendekatan limit, kita dapat menghitung batasan fungsi ini dengan mendekati nilai \( x \) dari kedua sisi.