Membuat Grafik Persamaan Parabola yang Memotong Sumbu x di Titik (-3,0) dan (1,0) Melalui Titik (2,10)

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara membuat grafik persamaan parabola yang memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (1,0) melalui titik (2,10). Grafik ini akan memberikan gambaran visual yang jelas tentang bentuk parabola dan titik-titik penting yang melewatinya.

Untuk membuat grafik ini, kita perlu menggunakan persamaan umum parabola y = ax^2 + bx + c. Dalam kasus ini, kita memiliki dua titik potong sumbu x, yaitu (-3,0) dan (1,0), serta satu titik melalui (2,10). Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan nilai-nilai a, b, dan c dalam persamaan parabola.

Pertama, mari kita tentukan nilai a. Karena parabola memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (1,0), kita tahu bahwa titik-titik ini adalah akar dari persamaan parabola. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus (x - r)(x - s) = 0, di mana r dan s adalah akar-akar persamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki akar -3 dan 1, sehingga persamaan menjadi (x + 3)(x - 1) = 0. Jika kita mengalikan persamaan ini, kita akan mendapatkan persamaan parabola dalam bentuk faktor: x^2 + 2x - 3 = 0.

Selanjutnya, kita perlu menentukan nilai b dan c. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan titik melalui (2,10) dalam persamaan parabola. Dengan menggantikan x dengan 2 dan y dengan 10, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk b dan c. Dalam kasus ini, kita akan mendapatkan persamaan 4a + 2b + c = 10.

Dengan menyelesaikan kedua persamaan ini, kita dapat menentukan nilai-nilai a, b, dan c dalam persamaan parabola. Setelah itu, kita dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk membuat grafik persamaan parabola yang memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (1,0) melalui titik (2,10).

Setelah kita memiliki persamaan parabola, kita dapat menggunakan metode grafik untuk membuat grafiknya. Kita dapat menentukan beberapa titik pada parabola dengan menggantikan nilai x dalam persamaan parabola dan menghitung nilai y yang sesuai. Kemudian, kita dapat menghubungkan titik-titik ini dengan garis melengkung yang halus untuk membentuk grafik parabola.

Dalam grafik ini, kita akan melihat bahwa parabola memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (1,0) serta melalui titik (2,10). Grafik ini akan memberikan gambaran visual yang jelas tentang bentuk parabola dan titik-titik penting yang melewatinya.

Dalam kesimpulan, artikel ini telah membahas tentang cara membuat grafik persamaan parabola yang memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (1,0) melalui titik (2,10). Dengan menggunakan persamaan parabola dan metode grafik, kita dapat membuat grafik yang memberikan gambaran visual yang jelas tentang bentuk parabola dan titik-titik penting yang melewatinya.