Menyelesaikan Persamaan Vektor dengan Menggunakan Operasi Penjumlahan

Dalam matematika, vektor adalah objek yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Vektor dapat digunakan untuk merepresentasikan berbagai konsep dalam fisika, geometri, dan ilmu lainnya. Salah satu operasi yang dapat dilakukan pada vektor adalah operasi penjumlahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan vektor dengan menggunakan operasi penjumlahan. Mari kita lihat contoh persamaan vektor yang diberikan: $a=(\begin{matrix} 2\\ -3\end{matrix} ),\quad b=(\begin{matrix} 4\\ 1\end{matrix} ),c=(\begin{matrix} 6\\ -8\end{matrix} )$. Kita diminta untuk mencari nilai dari $a+3b+2c$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengalikan setiap vektor dengan koefisien yang sesuai dan kemudian menjumlahkannya. Mari kita mulai dengan mengalikan vektor $b$ dengan koefisien 3: $3b=(3\begin{matrix} 4\\ 1\end{matrix} )=(\begin{matrix} 12\\ 3\end{matrix} )$. Selanjutnya, kita akan mengalikan vektor $c$ dengan koefisien 2: $2c=(2\begin{matrix} 6\\ -8\end{matrix} )=(\begin{matrix} 12\\ -16\end{matrix} )$. Sekarang, kita akan menjumlahkan vektor $a$, $3b$, dan $2c$: $a+3b+2c=(\begin{matrix} 2\\ -3\end{matrix} )+(\begin{matrix} 12\\ 3\end{matrix} )+(\begin{matrix} 12\\ -16\end{matrix} )=(\begin{matrix} 2+12+12\\ -3+3-16\end{matrix} )=(\begin{matrix} 26\\ -16\end{matrix} )$. Jadi, $a+3b+2c=(\begin{matrix} 26\\ -16\end{matrix} )$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan persamaan vektor dengan menggunakan operasi penjumlahan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan vektor yang lebih kompleks. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami dan mengaplikasikan konsep vektor dalam matematika.