Menghitung Nilai \( p(-2) \) dari Fungsi \( p(x) \)

Dalam matematika, sering kali kita diberikan dua fungsi dan diminta untuk melakukan operasi tertentu pada fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan dua fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) dan diminta untuk menghitung nilai dari fungsi \( p(x) \) pada titik \( x = -2 \). Fungsi \( f(x) \) diberikan sebagai \( f(x) = x^3 - 2x^2 + 8 \) dan fungsi \( g(x) \) diberikan sebagai \( g(x) = 2x^3 - 4x - 8 \). Kita diminta untuk menghitung nilai dari fungsi \( p(x) \) pada titik \( x = -2 \), yang didefinisikan sebagai \( p(x) = f(x) + g(x) \). Untuk menghitung nilai \( p(-2) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( -2 \) dalam fungsi \( p(x) \). Dengan melakukan ini, kita dapat menemukan nilai dari fungsi \( p(x) \) pada titik \( x = -2 \). Mari kita substitusikan \( x = -2 \) ke dalam fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \): \( f(-2) = (-2)^3 - 2(-2)^2 + 8 \) \( f(-2) = -8 - 8 + 8 \) \( f(-2) = -8 \) \( g(-2) = 2(-2)^3 - 4(-2) - 8 \) \( g(-2) = 2(-8) + 8 - 8 \) \( g(-2) = -16 + 8 - 8 \) \( g(-2) = -16 \) Sekarang, kita dapat menghitung nilai dari fungsi \( p(x) \) pada titik \( x = -2 \) dengan menjumlahkan nilai \( f(-2) \) dan \( g(-2) \): \( p(-2) = f(-2) + g(-2) \) \( p(-2) = -8 + (-16) \) \( p(-2) = -24 \) Jadi, nilai dari fungsi \( p(x) \) pada titik \( x = -2 \) adalah -24. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah D. -24.