Mencari Nilai dari Batas Ketika x Mendekati Tak Terhingg

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari nilai dari batas ketika suatu variabel mendekati tak terhingga. Salah satu contoh masalah ini adalah ketika kita diminta untuk mencari nilai dari $\lim _{x\rightarrow \infty }(2+cos\frac {4}{x})$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah ini dan mencari nilai batas yang dimaksud. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari $\lim _{x\rightarrow \infty }(2+cos\frac {4}{x})$. Notasi ini mengindikasikan bahwa kita ingin mencari nilai dari ekspresi tersebut ketika nilai x mendekati tak terhingga. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui nilai dari ekspresi $2+cos\frac {4}{x}$ ketika x semakin besar dan mendekati tak terhingga. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep batas dalam kalkulus. Konsep ini memungkinkan kita untuk memperkirakan nilai dari suatu fungsi ketika variabelnya mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui nilai dari fungsi $2+cos\frac {4}{x}$ ketika x mendekati tak terhingga. Pertama, kita perhatikan bahwa ketika x mendekati tak terhingga, maka $\frac {4}{x}$ akan mendekati nol. Hal ini karena semakin besar nilai x, semakin kecil nilai $\frac {4}{x}$. Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan bahwa $\frac {4}{x}$ mendekati nol ketika x mendekati tak terhingga. Ketika $\frac {4}{x}$ mendekati nol, maka nilai dari fungsi $cos\frac {4}{x}$ akan mendekati nilai dari $cos0$, yaitu 1. Hal ini karena fungsi kosinus memiliki nilai maksimum 1 ketika argumennya adalah nol. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa ketika x mendekati tak terhingga, nilai dari fungsi $2+cos\frac {4}{x}$ akan mendekati nilai dari $2+1$, yaitu 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah B) 3. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah mencari nilai dari batas ketika x mendekati tak terhingga. Dengan menggunakan konsep batas dalam kalkulus, kita dapat memperkirakan nilai dari suatu fungsi ketika variabelnya mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita telah menemukan bahwa nilai dari $\lim _{x\rightarrow \infty }(2+cos\frac {4}{x})$ adalah 3 ketika x mendekati tak terhingga.