Menentukan Nilai \( a b \) dari Vektor Satuan \( \vec{m} \) dan \( \vec{n} \)

Pendahuluan: Dalam soal ini, kita diberikan vektor satuan \( \vec{m} = 0,8 \hat{i} + a \hat{j} \) dan kita harus menentukan nilai \( a b \) ketika vektor \( \vec{n} = b \hat{i} + \hat{j} \) tegak lurus terhadap \( \vec{m} \). Bagian: ① Menentukan hubungan antara \( \vec{m} \) dan \( \vec{n} \): Kita tahu bahwa \( \vec{n} \) tegak lurus terhadap \( \vec{m} \), sehingga perkalian dot antara \( \vec{m} \) dan \( \vec{n} \) harus nol. ② Menghitung perkalian dot antara \( \vec{m} \) dan \( \vec{n} \): Dengan menggunakan rumus perkalian dot, kita dapat mengalikan komponen-komponen vektor \( \vec{m} \) dan \( \vec{n} \) dan menetapkan hasilnya sama dengan nol. ③ Menyelesaikan persamaan untuk \( a b \): Dengan menyelesaikan persamaan yang diperoleh dari langkah sebelumnya, kita dapat menentukan nilai \( a b \). Kesimpulan: Nilai \( a b \) dari vektor satuan \( \vec{m} \) dan \( \vec{n} \) adalah \( -\frac{9}{20} \) (dalam pilihan d).