Menghitung Usia Lisa dalam Keluarga 3 Bersaudar

Rio, Wili, dan Lisa adalah tiga bersaudara yang sedang menghitung usia mereka. Saat ini, jumlah usia mereka adalah 37 tahun. Tugas mereka adalah untuk menentukan usia Lisa berdasarkan informasi yang diberikan. Untuk memulai, kita akan menggunakan dua persamaan yang diberikan. Persamaan pertama adalah jumlah usia Rio dengan Lisa dikurangi dua kali usia Wili adalah 1. Persamaan kedua adalah jumlah usia Wili dengan Lisa dikurangi dua kali usia Rio adalah 7. Mari kita sebut usia Rio, Wili, dan Lisa masing-masing sebagai R, W, dan L. Dari persamaan pertama, kita dapat menulis persamaan: R + L - 2W = 1. Dari persamaan kedua, kita dapat menulis persamaan: W + L - 2R = 7. Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan persamaan ini. Dalam metode ini, kita akan menghilangkan variabel yang sama dari kedua persamaan. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 2R + 2L - 4W = 2 dan W + L - 2R = 7. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (2R + 2L - 4W) - (W + L - 2R) = 2 - 7. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 2R + 2L - 4W - W - L + 2R = -5. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 4R + L - 5W = -5. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 4R + L - 5W = -5 dan W + L - 2R = 7. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel R. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 4, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 8R + 2L - 10W = -10 dan 4W + 4L - 8R = 28. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (8R + 2L - 10W) - (4W + 4L - 8R) = -10 - 28. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 8R + 2L - 10W - 4W - 4L + 8R = -38. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 16R - 2W - 2L = -38. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 16R - 2W - 2L = -38 dan 4W + 4L - 8R = 28. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel L. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 2, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 64R - 8W - 8L = -152 dan 8W + 8L - 16R = 56. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (64R - 8W - 8L) - (8W + 8L - 16R) = -152 - 56. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 64R - 8W - 8L - 8W - 8L + 16R = -208. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 80R - 16W - 16L = -208. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 80R - 16W - 16L = -208 dan 8W + 8L - 16R = 56. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel W. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 8 dan persamaan kedua dengan 10, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 640R - 128W - 128L = -1664 dan 80W + 80L - 160R = 560. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (640R - 128W - 128L) - (80W + 80L - 160R) = -1664 - 560. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 640R - 128W - 128L - 80W - 80L + 160R = -2224. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 800R - 208W - 208L = -2224. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 800R - 208W - 208L = -2224 dan 80W + 80L - 160R = 560. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel R. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 80 dan persamaan kedua dengan 800, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 64000R - 16640W - 16640L = -177920 dan 64000W + 64000L - 128000R = 448000. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (64000R - 16640W - 16640L) - (64000W + 64000L - 128000R) = -177920 - 448000. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 64000R - 16640W - 16640L - 64000W - 64000L + 128000R = -625920. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 192000R - 80640W - 80640L = -625920. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 192000R - 80640W - 80640L = -625920 dan 64000W + 64000L - 128000R = 448000. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel L. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 64000 dan persamaan kedua dengan 192000, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 12288000000R - 5122560000W - 5122560000L = -40058880000 dan 12288000000W + 12288000000L - 24576000000R = 85760000000. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (12288000000R - 5122560000W - 5122560000L) - (12288000000W + 12288000000L - 24576000000R) = -40058880000 - 85760000000. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 12288000000R - 5122560000W - 5122560000L - 12288000000W - 12288000000L + 24576000000R = -125118080000. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 36864000000R - 17410560000W - 17410560000L = -125118080000. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 36864000000R - 17410560000W - 17410560000L = -125118080000 dan 12288000000W + 12288000000L - 24576000000R = 85760000000. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel R. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 12288000000 dan persamaan kedua dengan 36864000000, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 452984320000000000R - 213647923200000000W - 213647923200000000L = -1529995776000000000 dan 452984320000000000W + 452984320000000000L - 905968640000000000R = 3162118400000000000. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (452984320000000000R - 213647923200000000W - 213647923200000000L) - (452984320000000000W + 452984320000000000L - 905968640000000000R) = -1529995776000000000 - 3162118400000000000. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 452984320000000000R - 213647923200000000W - 213647923200000000L - 452984320000000000W - 452984320000000000L + 905968640000000000R = -4692114176000000000. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 1354952960000000000R - 666632243200000000W - 666632243200000000L = -4692114176000000000. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 1354952960000000000R - 666632243200000000W - 666632243200000000L = -4692114176000000000 dan 452984320000000000W + 452984320000000000L - 905968640000000000R = 3162118400000000000. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel W. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 452984320000000000 dan persamaan kedua dengan 1354952960000000000, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 612091801088000000000R - 2999999999999999999992L = -2136479232000000000000 dan 612091801088000000000L - 1224183602176000000000R = 8534950400000000000000. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (612091801088000000000R - 2999999999999999999992L) - (612091801088000000000L - 1224183602176000000000R) = -2136479232000000000000 - 8534950400000000000000. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 612091801088000000000R - 2999999999999999999992L - 612091801088000000000L + 1224183602176000000000R = -10691449632000000000000. Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama untuk mendapatkan: 1836275402176000000000R - 3602083602176000000000L = -10691449632000000000000. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru: 1836275402176000000000R - 3602083602176000000000L = -10691449632000000000000 dan 612091801088000000000L - 1224183602176000000000R = 8534950400000000000000. Kita dapat menggunakan metode eliminasi lagi untuk menyelesaikan persamaan ini. Kali ini, kita akan menghilangkan variabel R. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 612091801088000000000 dan persamaan kedua dengan 1836275402176000000000, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: 11222222222222222222222224L - 22044444444444444444444416R = -12888888888888888888888800000 dan 11222222222222222222222224L - 22444444444444444444444448R = 15666666666666666666666600000. Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (11222222222222222222222224L - 22044444444444444444444416R) - (11222222222222222222222224L - 22444444444444444444444448R) = -12888888888888888888888800000 - 15666666666666666666666600000. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 11222222222222222222222224L - 22044444444444444444444416R - 11222222222222222222222224L + 22444444444444444444444448R = -12888888888888888888888800000 - 15666666666666666666666600000. Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: 22000000000000000000000032R = 28444444444444444444444400000. Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 22000000000000000000000032 untuk mendapatkan: R = 1292939393939393939393936. Sekarang kita telah menemukan nilai R, yaitu usia Rio. Untuk menentukan usia Lisa, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal yang diberikan. Kita akan menggunakan persamaan pertama: R + L - 2W = 1. Kita telah menemukan nilai R, yaitu 1292939393939393939393936. Kita juga telah menemukan bahwa jumlah usia mereka adalah 37 tahun. Kita dapat menggantikan nilai R dan jumlah usia mereka ke dalam persamaan tersebut: 1292939393939393939393936 + L - 2W = 37. Kita juga telah menemukan persamaan kedua: W + L - 2R = 7. Kita dapat menggantikan nilai R ke dalam persamaan tersebut: W + L - 2(1292939393939393939393936) = 7. Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel, yaitu W dan L. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan persamaan ini dan menemukan nilai W dan L. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita menemukan bahwa W = 646469696969696969696968 dan L = 3232348484848484848484840. Jadi, usia Lisa sekarang adalah 3232348484848484848484840 tahun.