Menghitung Probabilitas dengan Distribusi Normal

Dalam matematika, distribusi normal atau distribusi Gaussian adalah salah satu distribusi probabilitas yang paling umum digunakan. Distribusi normal memiliki bentuk lonceng simetris dan sering digunakan untuk menggambarkan fenomena alamiah yang terjadi di sekitar kita. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung probabilitas menggunakan distribusi normal. Khususnya, kita akan melihat bagaimana menghitung probabilitas menggunakan nilai Z dan nilai X yang berdistribusi normal. Pertama, mari kita lihat contoh pertanyaan yang akan kita jawab. Misalkan kita memiliki variabel acak X yang berdistribusi normal dengan rata-rata 10 dan simpangan baku 4. Kita juga diberikan nilai Z yang berdistribusi normal standar dengan probabilitas P(Z < 1,5) = 0,9332. Pertanyaannya adalah, berapa nilai P(X < 4)? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep transformasi Z. Transformasi Z adalah proses mengubah nilai X menjadi nilai Z menggunakan rumus Z = (X - μ) / σ, di mana μ adalah rata-rata dan σ adalah simpangan baku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai P(X < 4), yang berarti kita perlu mencari nilai Z ketika X = 4. Dengan menggunakan rumus transformasi Z, kita dapat menghitung nilai Z sebagai berikut: Z = (4 - 10) / 4 = -1,5 Sekarang, kita perlu mencari nilai probabilitas P(Z < -1,5). Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan kalkulator statistik untuk mencari nilai ini. Dalam kasus ini, nilai P(Z < -1,5) = 0,0668. Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah a. 0,0668. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana menghitung probabilitas menggunakan distribusi normal. Kita juga melihat bagaimana menggunakan nilai Z dan transformasi Z untuk menghitung probabilitas. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi di kehidupan nyata. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep probabilitas dengan distribusi normal.