Penyelesaian dari Persamaan Absolut \( |x+9|=2 \)

Dalam matematika, persamaan absolut adalah persamaan yang mengandung fungsi absolut. Salah satu contoh persamaan absolut adalah \( |x+9|=2 \). Dalam artikel ini, kita akan mencari penyelesaian dari persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan absolut ini, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan nilai dari ekspresi di dalam tanda absolut, yaitu \( x+9 \). Pertama, jika \( x+9 \) positif, maka persamaan menjadi \( x+9=2 \). Kedua, jika \( x+9 \) negatif, maka persamaan menjadi \( -(x+9)=2 \). Mari kita selesaikan persamaan pertama, \( x+9=2 \). Kita dapat mengurangi 9 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( x=-7 \). Jadi, salah satu penyelesaian dari persamaan ini adalah \( x=-7 \). Selanjutnya, mari kita selesaikan persamaan kedua, \( -(x+9)=2 \). Kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1 untuk mendapatkan \( x+9=-2 \). Kemudian, kita dapat mengurangi 9 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( x=-11 \). Jadi, penyelesaian lain dari persamaan ini adalah \( x=-11 \). Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan absolut \( |x+9|=2 \) adalah \( \{-11,-7\} \).