Grafik Penyelesaian Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah konsep matematika yang melibatkan perbandingan antara dua ekspresi atau nilai. Grafik penyelesaian pertidaksamaan adalah cara yang efektif untuk memvisualisasikan solusi dari pertidaksamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi grafik penyelesaian dari beberapa pertidaksamaan yang diberikan. Pertama, mari kita lihat pertidaksamaan \(x < 0\). Pertidaksamaan ini menggambarkan semua nilai \(x\) yang lebih kecil dari nol. Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(0\) dan bergerak ke arah negatif tak terbatas. Selanjutnya, kita akan memeriksa pertidaksamaan \(x + 4 < 7\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengurangi \(4\) dari kedua sisi pertidaksamaan. Hasilnya adalah \(x < 3\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(3\) dan bergerak ke arah negatif tak terhingga. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(x \geq -2\). Pertidaksamaan ini menggambarkan semua nilai \(x\) yang lebih besar dari atau sama dengan \(-2\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(-2\) dan bergerak ke arah positif tak terhingga. Selanjutnya, kita akan memeriksa pertidaksamaan \(x - 6 \geq 4\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan menambahkan \(6\) ke kedua sisi pertidaksamaan. Hasilnya adalah \(x \geq 10\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(10\) dan bergerak ke arah positif tak terhingga. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(x < -3\). Pertidaksamaan ini menggambarkan semua nilai \(x\) yang lebih kecil dari \(-3\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(-3\) dan bergerak ke arah negatif tak terhingga. Selanjutnya, kita akan memeriksa pertidaksamaan \(-2 < x < 1\). Pertidaksamaan ini menggambarkan semua nilai \(x\) yang lebih besar dari \(-2\) dan lebih kecil dari \(1\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(-2\) dan \(1\) dan bergerak di antara kedua titik tersebut. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(-3 \leq x \leq 0\). Pertidaksamaan ini menggambarkan semua nilai \(x\) yang lebih besar dari atau sama dengan \(-3\) dan lebih kecil dari atau sama dengan \(0\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(-3\) dan \(0\) dan bergerak di antara kedua titik tersebut. Selanjutnya, kita akan memeriksa pertidaksamaan \(\frac{1}{2}x > 2\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan \(2\). Hasilnya adalah \(x > 4\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(4\) dan bergerak ke arah positif tak terhingga. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(4(x + 2) > x\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan \(4\). Hasilnya adalah \(4x + 8 > x\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(8\) dan bergerak ke arah positif tak terhingga. Selanjutnya, kita akan memeriksa pertidaksamaan \(2(x - 4) \leq 6x\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan \(2\). Hasilnya adalah \(2x - 8 \leq 6x\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(8\) dan bergerak ke arah negatif tak terhingga. Selanjutnya, mari kita lihat pertidaksamaan \(2 - 2x < 3x + 20\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengurangi \(3x\) dari kedua sisi pertidaksamaan dan menambahkan \(2\) ke kedua sisi pertidaksamaan. Hasilnya adalah \(-5x < 18\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(-3.6\) dan bergerak ke arah negatif tak terhingga. Terakhir, kita akan memeriksa pertidaksamaan \(4(3x + 1) > 3(3x - 2)\). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan \(4\) dan \(3\). Hasilnya adalah \(12x + 4 > 9x - 6\). Dalam grafik penyelesaian, kita akan melihat garis vertikal yang melintasi sumbu \(x\) di titik \(10\) dan bergerak ke arah positif tak terhingga. Dalam semua grafik penyelesaian pertidaksamaan ini, kita dapat melihat pola dan hubungan antara nilai \(x\) dan solusi pertidaksamaan. Grafik penyelesaian ini membantu kita memvisualisasikan solusi secara lebih jelas dan memahami bagaimana nilai \(x\) mempengaruhi pertidaksamaan.