Analisis Fungsi Matematika pada Himpunan dan Nilai Spesifik

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara elemen-elemen dari dua himpunan yang berbeda. Dalam kasus ini, kita akan menganalisis fungsi matematika yang diberikan oleh persamaan $f(x) = 5x - 6$. Himpunan P yang diberikan adalah $P = \{-4, -3, -2, -1\}$, sedangkan himpunan A adalah $A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$. Tujuan kita adalah untuk menentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi ini, serta menemukan nilai spesifik ketika $x = -2$. Domain adalah himpunan semua nilai x yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi. Dalam kasus ini, domain adalah himpunan P, yaitu $P = \{-4, -3, -2, -1\}$. Kodomain adalah himpunan semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, fungsi $f(x) = 5x - 6$ adalah fungsi linier, yang berarti semua nilai y dapat dihasilkan. Oleh karena itu, kodomain adalah himpunan semua bilangan real. Range adalah himpunan semua nilai y yang dihasilkan oleh fungsi. Untuk menentukan range, kita perlu mencari nilai y ketika x adalah setiap elemen dari himpunan P. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung nilai y dengan menggunakan persamaan $f(x) = 5x - 6$. Misalnya, ketika x = -4, kita memiliki $f(-4) = 5(-4) - 6 = -26$. Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung nilai y ketika x adalah -3, -2, dan -1. Setelah menghitung semua nilai y, kita dapat menentukan range sebagai himpunan dari semua nilai y yang dihasilkan. Dalam kasus ini, range adalah himpunan $R = \{-26, -21, -16, -11\}$. Selanjutnya, kita diminta untuk menentukan nilai a dan b ketika $f(-2) = 24$. Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan persamaan $f(x) = 5x - 6$. Dalam kasus ini, kita memiliki $f(-2) = 5(-2) - 6 = -16$. Oleh karena itu, nilai a adalah -2 dan nilai b adalah -16. Dalam kesimpulan, fungsi matematika $f(x) = 5x - 6$ memiliki domain $P = \{-4, -3, -2, -1\}$, kodomain adalah himpunan semua bilangan real, dan range adalah $R = \{-26, -21, -16, -11\}$. Selain itu, ketika $x = -2$, nilai fungsi adalah $f(-2) = 24$, dengan nilai a = -2 dan b = -16.