Peluang Terambil Telor Tidak Ada yang Busuk

Dalam situasi ini, Andi diminta ibunya untuk membeli telur. Namun, saat memilih sebuah keranjang, Andi menemukan bahwa di dalamnya terdapat 2 telur busuk dari total 25 telur yang ada. Sekarang, Andi ingin membeli 3 telur dengan cara mengambil 3 telur sekaligus secara sembarang dari dalam keranjang tersebut. Pertanyaannya adalah, berapa peluangnya bahwa Andi akan berhasil mengambil 3 telur yang semuanya tidak busuk? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep peluang. Peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian terjadi. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui peluang terambilnya 3 telur yang semuanya tidak busuk. Pertama, mari kita hitung berapa banyak kemungkinan yang ada untuk mengambil 3 telur dari total 25 telur yang ada dalam keranjang. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung ini. Rumus kombinasi adalah: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!) Di mana n adalah jumlah objek yang tersedia (dalam hal ini, 25 telur) dan r adalah jumlah objek yang ingin kita ambil (dalam hal ini, 3 telur). Dalam kasus ini, kita ingin menghitung C(25, 3). C(25, 3) = 25! / (3!(25-3)!) = 25! / (3!22!) Selanjutnya, mari kita hitung berapa banyak kemungkinan yang ada untuk mengambil 3 telur yang semuanya tidak busuk. Karena ada 2 telur yang busuk, maka hanya ada 23 telur yang tidak busuk yang tersedia untuk diambil. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi lagi untuk menghitung ini. Kali ini, n adalah jumlah telur yang tidak busuk (23) dan r adalah jumlah telur yang ingin kita ambil (3). Kita ingin menghitung C(23, 3). C(23, 3) = 23! / (3!(23-3)!) = 23! / (3!20!) Sekarang, kita dapat menghitung peluang terambilnya 3 telur yang semuanya tidak busuk dengan membagi jumlah kemungkinan yang ada untuk mengambil 3 telur yang semuanya tidak busuk dengan jumlah kemungkinan yang ada untuk mengambil 3 telur secara sembarang. Peluang terambilnya 3 telur yang semuanya tidak busuk = C(23, 3) / C(25, 3) Peluang terambilnya 3 telur yang semuanya tidak busuk = (23! / (3!20!)) / (25! / (3!22!)) Peluang terambilnya 3 telur yang semuanya tidak busuk = (23! * 3!22!) / (25! * 3!20!) Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menyimpulkan bahwa peluang terambilnya 3 telur yang semuanya tidak busuk adalah $\frac {77}{100}$ atau jawaban B. Dengan demikian, Andi memiliki peluang sebesar $\frac {77}{100}$ untuk berhasil mengambil 3 telur yang semuanya tidak busuk dari keranjang tersebut.