Transformasi Titik K dengan Dilatasi dan Refleksi

Dalam matematika, transformasi geometri adalah perubahan posisi, ukuran, atau bentuk suatu objek. Salah satu jenis transformasi yang sering digunakan adalah dilatasi dan refleksi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana melakukan transformasi dilatasi dan refleksi terhadap sebuah titik. Pertama, mari kita lihat titik \( K \) dengan koordinat \( (-2,4) \). Untuk melakukan dilatasi, kita akan menggunakan faktor skala \( \frac{1}{2} \) dengan pusat dilatasi di titik \( (0,0) \). Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek dengan memperbesar atau memperkecil jarak antara titik-titiknya dengan faktor skala tertentu. Dalam kasus ini, kita akan memperkecil jarak antara titik \( K \) dan pusat dilatasi sebesar \( \frac{1}{2} \). Untuk melakukan ini, kita dapat mengalikan koordinat \( K \) dengan faktor skala \( \frac{1}{2} \). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan titik baru dengan koordinat \( (-1,2) \). Selanjutnya, kita akan melakukan refleksi terhadap garis \( y = -2 \). Refleksi adalah transformasi yang mengubah posisi suatu objek dengan memantulkannya terhadap suatu garis. Dalam kasus ini, kita akan memantulkan titik \( K \) terhadap garis \( y = -2 \). Untuk melakukan ini, kita dapat mengubah tanda koordinat \( y \) dari titik \( K \). Karena garis refleksi adalah \( y = -2 \), kita dapat mengalikan koordinat \( y \) dari titik \( K \) dengan -1 dan menambahkannya dengan -2. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan titik baru dengan koordinat \( (-1,-6) \). Jadi, bayangan titik \( K \) setelah dilakukan dilatasi dengan faktor skala \( \frac{1}{2} \) dan refleksi terhadap garis \( y = -2 \) adalah \( (-1,-6) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang transformasi dilatasi dan refleksi terhadap sebuah titik. Transformasi ini dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami bagaimana objek dapat berubah posisi, ukuran, atau bentuknya.