Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk $(x-a)^2 = b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta. Dalam kasus persamaan kuadrat $x^{2}-7x+10=0$, kita dapat menggunakan rumus diskriminan untuk menentukan jenis akar-akarnya.

Rumus diskriminan adalah $D = b^{2}-4ac$. Dalam kasus ini, $a=1$, $b=-7$, dan $c=10$. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan, kita mendapatkan $D = (-7)^{2}-4(1)(10) = 49-40 = 9$.

Karena nilai diskriminan positif, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar real yang berbeda. Oleh karena itu, jawabannya adalah "Akarnya real berbeda".